Физика межпланетного и околоземного пространства. Веселовский И.С - 61 стр.

                                    h1  t 
                         2
                          h                       2
                                                               
                                                r sin 2 cos  .
                                                            ( 7.1 )

Для внезапных импульсов h1  t  ведет себя во времени следующим
образом: сначала происходит быстрое увеличение или уменьшение
поля за время, малое по сравнению с дрейфовыми периодами
захваченных в поясах частиц, составляющими минуты и десятки
минут; при этом третий адиабатический инвариант нарушается, так
что частица переходит на другую оболочку, причем на дневной и
ночной стороне эффект имеет противоположные знаки. Затем, после
скачка, возмущение поля меняется медленно в сравнении с периодом
долготного     дрейфа,   значения    параметра     оболочки    L
«замораживаются» и частицы расходятся по новым дрейфовым
орбитам. Если первоначально существовала бесконечно тонкая
оболочка, то теперь частицы оказываются уже в слое конечной
толщины.
         Расчет этих смещений частиц в зависимости от величины
возмущения поля весьма громоздок. Получить же оценки для их
зависимости от L нетрудно. Амплитуда смещения пропорциональна
скорости электрического дрейфа, т.e.  L  E / B . Основное поле
                                  1 A
 B  L . Электрическое поле E  
      3
                                       и поэтому для выбранного
                                  c t
нами возмущения (7.1) E  L . Таким образом получаем  L  L .
                                          2                         5


Случайная последовательность внезапных импульсов должна
приводить к случайной же последовательности смещений  L ,
которые в совокупности порождают диффузионное расплывание
заданной тонкой оболочки. При этом средний квадрат смещения
 L    2
              L . Этот процесс, если перейти к функции распределения
               10



частиц, должен описываться уравнением Фоккера–Планка. Если иметь
в виду функцию распределения приэкваториальных частиц
     , L, t  , определяющую число частиц на данной L -оболочке с
заданным значением первого инварианта  , отнесенное к единичным
интервалам по L и  , то это уравнение должно иметь вид:
                            F     члены, характеризующие 
                                                         
              t     L              другие процессы,       
где F – величина потока частиц, которая дается формулой
                                10    2 
                      F   D0 L        .
                                    L L 
                                                61