Физика межпланетного и околоземного пространства. Веселовский И.С - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

должен возрастать и экваториальный продольный импульс
0
p
. Это –
ускорение Ферми.
Анализ фоккер-планковского уравнения переноса позволяет
получить ряд его основных решений. Сначала рассмотрим такой
интервал значений координаты
L
, где можно пренебречь процессами
инжекции и утечки частиц, а также процессами, нарушающими
инвариант
. В такой области
10
0
2
.
D L
t L L L
 
В стационарном случае (
/ 0
t

) имеем:
2 9
,
A L B L
где
A
и
B
– произвольные функции инварианта
. Если
0
B
, то
мы имеем стационарное решение с нулевым полным потоком
F
.
Такое решение соответствует состоянию, в котором рассматриваемая
область
1 2
L L L
, где можно пренебречь источниками и потерями, в
среднем не обменивается частицами с внутренней,
1
L L
, и внешней,
2
L L
областями. Если же при
1
L L
и (или)
2
L L
имеются
источники и /или стоки частиц, то отличен от нуля коэффициент
B
при втором члене.
Вернемся к нестационарной задаче. Вопрос о том, как будет
распространяться от внешней границы внезапное возмущение
функции распределения
, может быть проанализирован для
внутренней области, сильно удаленной от границы, если найти
автомодельное решение, которое должно в этом случае существовать,
поскольку задача в этом приближении не содержит констант с
размерностью длины. Автомодельное решение должно зависеть от
одной переменной
,
L t
. Можно положить
0
D t f L
и
искать
f L
и
, ,
L t
из соображений автомодельности. Для
любой функции
F
имеем:
63
должен возрастать и экваториальный продольный импульс p 0 . Это –
ускорение Ферми.
       Анализ фоккер-планковского уравнения переноса позволяет
получить ряд его основных решений. Сначала рассмотрим такой
интервал значений координаты L , где можно пренебречь процессами
инжекции и утечки частиц, а также процессами, нарушающими
инвариант  . В такой области
                         
                               D0
                                     
                                          L 
                                                  2   .
                                                          
                                          10

                         t        L           L L 
В стационарном случае (  / t  0 ) имеем:
                         A  L  B   L ,
                                     2             9



где A и B – произвольные функции инварианта  . Если B  0 , то
мы имеем стационарное решение с нулевым полным потоком F .
Такое решение соответствует состоянию, в котором рассматриваемая
область L1  L  L2 , где можно пренебречь источниками и потерями, в
среднем не обменивается частицами с внутренней, L  L1 , и внешней,
L  L2 областями. Если же при L  L1 и (или) L  L2 имеются
источники и /или стоки частиц, то отличен от нуля коэффициент B
при втором члене.
        Вернемся к нестационарной задаче. Вопрос о том, как будет
распространяться от внешней границы внезапное возмущение
функции распределения  , может быть проанализирован для
внутренней области, сильно удаленной от границы, если найти
автомодельное решение, которое должно в этом случае существовать,
поскольку задача в этом приближении не содержит констант с
размерностью длины. Автомодельное решение должно зависеть от
одной переменной     L, t  . Можно положить   D0 t f  L  и
искать f  L  и    , L, t  из соображений автомодельности. Для
любой функции F    имеем:




                                     63

Страницы