Составители:
Рубрика:
26
Теоретически эта зависимость должна оказаться линейной
()
1
ln ln ,fA t
=−
τ
(21)
поэтому через экспериментальные точки нужно провести прямую ли-
нию по правилам, описанным ранее.
Определив по графику длину отрезка ln А, отсекаемого прямой на
оси ординат, найдем параметр А уравнения ( 21 ). Экстраполируя полу-
чившуюся прямую до пересечения с осью абсцисс, находим время t
0
,
угловой коэффициент k = tgα и постоянную времени τ:
0
.
ln
t
A
τ=
(22)
Отметим, что по оси ординат около каждой точки откладывается
систематическая погрешность не самой величины ∆f , а ее логарифма
()
()
ln
.
f
f
f
∆
∆
θ
θ=
∆
(23)
Достоинством этого метода является то, что через набор точек про-
водить нужно не экспоненту "тведым движением руки", а прямую ли-
нию по линейке. Эта линия опирается сразу на весь набор эксперимен-
тальных точек. Вторым важным достоинством описанного метода яв-
ляется возможность оценить погрешности найденных параметров.
Систематическую погрешность величины А разумно принять рав-
ными значению систематической погрешности θ
f
для значений, полу-
ченных при наименьшем значении времени t:
θ
А
= θ
f
при min t
. (24)
Систематическую погрешность величины τ разумно принять
равной
0
.
ln
f
t
tAA
τ
θ
θ
θ=τ +
(25)
Для оценки случайных погрешностей S
А
и S
τ
проводят следующие
действия:
по имеющемуся набору точек проводят еще одну прямую;
для нее находят новые значения величин А' и τ';
принимают
, а.
A
SAAS
τ
′′
=− =τ−τ
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- …
- следующая ›
- последняя »
