Составители:
Рубрика:
63
.
ma mg T
→
→→
=+
(6.3)
Проектируем это уравнение на направление нити и получаем
,
ma mg T
=−
откуда находим силу натяжения нити Т и создаваемый ею момент
(), ().Tmga MTrmrga
=− == −
(6.4)
Здесь и в дальнейшем r – радиус шкива 1.
Ускорение падающего груза равно тангенциальному (или касатель-
ному) ускорению точек обода шкива маятника, поэтому оно связано с
угловым ускорением ε маятника формулой
.
ar
=ε
(6.5)
Подставляем (6.4) и (6.5) в (6.2) и получаем уравнение
2
(),
Ia mr g a
=−
из которого выразим момент инерции маятника Обербека
2
1.
g
Imr
a
=−
(6.6)
Если груз m начинает движение с постоянным ускорением из состо-
яния покоя, то пройденный им за время t путь будет равен
2
2
hat
=
.
Отсюда находим ускорение груза
2
2
,
h
a
t
=
(6.7)
подставляем его в выражение (6.6) и получаем конечную формулу для
момента инерции маятника Обербека
2
2
1.
2
gt
Imr
h
=−
(6.8)
Таким образом, задав массу груза m, радиус шкива r, высоту h и
измерив время падения груза t, можно по формуле (6.8) эксперимен-
тально определить момент инерции I маятника Обербека.
Момент инерции маятника можно рассчитать и теоретически. Мо-
мент инерции является аддитивной величиной, поэтому он равен сум-
ме моментов инерции отдельных частей маятника: четырех стерж-
ней – I
С
, четырех грузов – I
Г
и шкива – I
0
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- …
- следующая ›
- последняя »
