Составители:
Рубрика:
59
ma = mg – T
откуда находим силу натяжения нити Т и создаваемый ею момент:
(), ().
TmgaMTrmrga
=− == −
(6.4)
Здесь и в дальнейшем r – радиус шкива 1.
Ускорение падающего груза равно тангенциальному (или касатель-
ному) ускорению точек обода шкива маятника, поэтому оно связано с
угловым ускорением e маятника формулой
ε.
ar
=
(6.5)
Подставляем (6.4) и (6.5) в (6.2) и получаем уравнение
Ia = mr
2
(g – a),
из которого выразим момент инерции маятника Обербека
2
=–1.
g
Imr
a
(6.6)
Если груз т начинает движение с постоянным ускорением из состо-
яния покоя, то пройденный им за время t путь h = at
2
/2 . Отсюда нахо-
дим ускорение груза
2
2
,
h
a
t
=
(6.7)
подставляем его в (6.6) и получаем конечную формулу
2
2
1.
2
gt
Imr
h
=−
(6.8)
Таким образом, задав массу груза т, радиус шкива r, высоту h и
измерив время падения груза t, можно по формуле (6.8) эксперимен-
тально определить момент инерции I маятника Обербека.
Момент инерции маятника можно рассчитать теоретически, он ра-
вен сумме моментов инерции отдельных частей маятника: четырех стер-
жней – I
С
, четырех грузов – I
Г
и шкива – I
0
.
I = 4I
С
+ 4I
Г
I
0
.
Момент инерции стержня I
С
относительно оси, проходящей через
его конец, вычисляется по формуле
2
C1
1
,
3
Iml
=
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 57
- 58
- 59
- 60
- 61
- …
- следующая ›
- последняя »
