Составители:
Рубрика:
64
В этих формулах m – масса шара, I – его момент инерции;
a
→
и
ε
→
–
линейное и угловое ускорения этого шара; а
i
F
→
∑
и
i
M
→
∑
, соответ-
ственно, суммы всех сил и моментов всех сил, к нему приложенных.
Вращение шара происходит относительно его центра, поэтому момен-
ты всех сил нужно рассматривать относительно этой точки. Плечо силы
F
с
равно радиусу – R шара. Плечо силы F равно нулю, ее момент тоже.
cc c
ε ×; ; ε.
IRFRF IRF
→→→ →→
==⊥
⇒
Для тела, катящегося без проскальзывания, угловое ускорение связа-
но с линейным соотношением ε = a/R. Момент инерции шара I = 0,4mR
2
.
Подставим все это в получившееся уравнение:
2
cc
0,4 ; 0,4 .mR a R RF ma F
=⇒=
Объединим это выражение с проекцией на ось (ох) уравнения (7.1):
c
c
0,4
27
;;.
55
ma F
ma F ma ma F
ma F F
=
⇒=− ⇒ =
=−
Мы получили выражение, связывающее ускорение шара, катящего-
ся без проскальзывания, с приложенной к нему силой.
5
.
7
ma F
=
(7.3)
Отметим, что ускорение шара по-
лучилось меньше, чем для тела такой
же массы, скользящего без трения под
действием той же силы. Происходит
это потому, что действующая на шар
сила не только разгоняет, но и раскру-
чивает его.
Наклонный маятник представляет
собой шар, подвешенный на нити и
касающийся исследуемой плоской
опоры. Шар производит некоторое
давление на эту опору и, следователь-
но, имеет сцепление с ней (рис. 7.2).
После отклонения шара на угол α
mg
Рис. 7.2. Силы, возникающие
при отклонении маятника
α
β
T
N
р
F
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 62
- 63
- 64
- 65
- 66
- …
- следующая ›
- последняя »
