Составители:
Рубрика:
94
зависит от времени и от положения точки. Разность фаз колебаний двух
соседних точек зависит только от расстояния ∆х между ними
2π∆
∆φ .
λ
x
=
(12.5)
Таким образом, длину звуковой волны можно найти, измерив на опы-
те величины ∆х и ∆ϕ. Разность фаз колебаний можно определить мето-
дом сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний. Точка, со-
вершающая одновременно два колебания во взаимно перпендикулярных
направлениях, движется по замкнутым траекториям, называемым фигу-
рами Лиссажу. В случае равенства частот эти фигуры представляют
собой эллипсы, форма и ориентация которых зависит от амплитуд и от
разности фаз складываемых колебаний.
Рассмотрим два гармонических колебания одинаковой частоты, одно
из которых происходит вдоль оси ох, а другое – вдоль оу. Для простоты
начальную фазу первого колебания положим равной нулю:
1
2
cos(ω),
cos(ω∆φ).
xA t
yA t
=
=+
(12.6)
Уравнение траектории точки, одновременно участвующей в этих двух
колебаниях, найдем, исключив время t из уравнений (12.6):
1
2
2
21 1
cosω,
cosωcos∆φ sinωsin∆φ;
cos∆φ sin ∆φ 1 ;
x
t
A
y
tt
A
yx x
AA A
=
⇒
=−
⇒= − − ⇒
22
2
∆
12 12
2cos∆φ
sin φ.
xyxy
AA AA
+− =
(12.7)
Получилось уравнение наклонного эллипса, ориентация и полуоси
которого зависят от амплитуд A
1
и A
2
от разности фаз ∆ϕ (рис. 12.1, а).
Если ∆ϕ = 2πk, где k целое, получим уравнение отрезка прямой, прохо-
дящего через 1-й и 3-й квадранты (рис. 12.1, б):
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 92
- 93
- 94
- 95
- 96
- …
- следующая ›
- последняя »
