Процессы и аппараты защиты гидросферы. Ветошкин А.Г. - 67 стр.

где ε 0 — порозность слоя; V — общий объем зернистого слоя, м3; V0 — объем частиц,
м3; a - удельная поверхность слоя, м2/м3; d э -эквивалентный диаметр частицы, м; α —
коэффициент формы.
      Частицы задерживаются поверхностью зерен под действием молекулярных сил,
электростатических сил, сил химического сродства и адсорбции. Величина сил прили-
пания зависит от крупности и формы зерен, скорости потока, температуры воды и
свойств примесей.
      Кинетика фильтрования и материальный баланс описываются уравнениями
                                ∂C                    ∂ρ       ∂C
                              −    = bC − aρ ;            = −u       ,
                                ∂x                    ∂τ       ∂x
где С — концентрация примесей в сточной воде; х — толщина слоя загрузки; b, а —
константы скорости прилипания и отрыва частиц; ρ — плотность насыщения фильт-
рующего слоя задержанным осадком; u — скорость фильтрования.
      При решении этих уравнений получается общее уравнение процесса:
              ∂ 2C      ∂C     ∂C
                   + au     +b    = 0.                                       (2.8)
             ∂x ∂τ      ∂x     ∂τ
      Уравнение (2.8) имеет решение в виде бесконечного ряда, и его трудно использо-
вать в расчетах.
      В процессе фильтрования происходит накопление загрязнений в слое загрузки. В
какой-то момент наблюдается вынос частиц в фильтрат с ухудшением его качества.
Продолжительность работы фильтра до проскока частиц в фильтрат называют време-
нем защитного действия загрузки τ з . По мере загрязнения фильтрующего слоя умень-
шается его порозность и увеличивается сопротивление при прохождении через него
сточной воды, т.е. растет потерянный напор. Время работы фильтра до достижения по-
терянного напора предельной величины (Hп) обозначают через τ н . Оптимальным усло-
вием работы фильтра является τ н ≈ τ з . Значения τ з и τ н находят по формулам
                             1 b⎛    x ⎞                    H − H0 b
                        τз =    ⎜x− 0 ⎟;               τн = п            x,
                             k a⎝    b⎠                      H п F( A) a
где k и x 0 — константы, зависят от эффекта осветления, определяются по справочни-
кам; H 0 — потеря напора в чистой загрузке; F( A) — параметр, зависящий от величины
предельной насыщенности порового пространства отложениями А.
     Сопротивление фильтрующего слоя в любой момент времени равно
                                                               3
                                         x
                                                     ⎛ ε ⎞
                                                     x
                                   H = ∫ idx = i0 ∫ ⎜⎜         ⎟ dx ;
                                       0          0 ⎝ 0
                                                       ε − Δε ⎟⎠
                                                                        3
                         0,188ψ 2 μ (1 − ε 0 ) 2             ⎛ ε0 ⎞
                    i0 =                         ;   i = i0 ⎜⎜          ⎟⎟ ,
                               d э2ε 03                      ⎝ ε 0 − Δε ⎠
где i0 — сопротивление единицы толщины фильтрующего слоя при прохождении че-
рез него чистой жидкости; i — сопротивление единицы фильтрующего слоя с задер-
жанными частицами в любой промежуточный момент времени; Δε — удельный объем
осадка, накопившегося в фильтрующем слое.
      Площадь скоростных фильтров F (в м2) находят по формуле


                                                67