Процессы инженерной защиты окружающей среды (теоретические основы). Ветошкин А.Г. - 156 стр.

        dV                    ΔP
              =                          = wф ,
       S ⋅ dτ         ⎛         V      ⎞
                  μ 0 ⎜ r0 ⋅ x 0 + Rфn ⎟                         (3.91)
                      ⎝         S      ⎠

      Приняв условие Rфп = 0, получим
                        ΔP
             Ro=                 ,                     (3.92)
                  μ 0 ⋅ hoc ⋅ wф
      В начале фильтрования V = 0, когда на фильтрующей перегородке
еще не образовался слой осадка, сопротивление фильтрующей перегород-
ки будет
                  ΔP
          Rфn=            ,                               (3.93)
               μ 0 ⋅ wф
     Уравнение фильтрования при постоянной разности давлений.
         V                                r
                ⎛          V        ⎞
         ∫ μ 0 ⎜⎝ r0 ⋅ x 0 S + Rфn ⎟⎠dV = ∫ ΔP ⋅ S ⋅ dτ ; (3.94)
         0                                0
                          V2
          μ 0 ⋅ r0 ⋅ x0 ⋅    + μ 0 ⋅ Rфn ⋅ V = ΔP ⋅ S ⋅ τ ,   (3.95)
                          2S
     Разделив обе части уравнения на μоrохо/(2S), получим зависимость
продолжительности фильтрования от объема фильтрата
                   Rфn ⋅ S               ΔP ⋅ S 2
          V2+2 ⋅             ⋅V = 2 ⋅                 ⋅τ ,    (3.96)
                   r0 ⋅ x0              μ 0 ⋅ r0 ⋅ x0
      Это уравнение применимо как к сжимаемым, так и к несжимаемым
осадкам, поскольку при ΔР = const величины rо и хо также постоянны.
      При ΔР = const по мере увеличения объема фильтрата и продолжи-
тельности фильтрования скорость процесса уменьшается.
      Уравнение фильтрования при постоянной скорости процесса.
      Для фильтрования при постоянной скорости производную dV/dτ
можно заменить отношением конечных величин V/τ.
      После такой замены находят решение основного уравнения фильтро-
вания относительно ΔР:
                                  V2              V
          ΔP = μ 0 ⋅ r0 ⋅ x0 ⋅        + μ0 Rфn ⋅      ,       (3.97)
                                 S ⋅τ
                                  2
                                                 S ⋅τ
     Умножив и разделив первое слагаемое правой части на τ, с учетом
                   V
выражения wф =        , получим
                   Sτ
          ΔР = μоrохоwф2 τ + μо Rфп wф.                       (3.98)



                                                    156