Оптика. Выпуск четвертый: Интерференция и дифракция света. Видро Л.И - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

Определение длины волны с помощью дифракционной решетки 3-
21
sin n
ND
λ
ϕ= , (6)
(n = ±1, ±2, ±3, ±4, …, ±( ; n ≠ ± mN) /ND λ)
появляются дополнительные минимумы (нули) интенсивности. Расстояние между
двумя соседними минимумами в шкале sinφ равно λ/(ND). Между двумя соседними
минимумами имеется один максимум (побочный). В точках β = mπ, т.е.
sin
, (7)
m
D
λ
ϕ=
(m = 0, ±1, ±2, ±3, ±4,…, ± ;
()
)
(/)D λ mkq≠±
наблюдаются главные максимумы. Значения интенсивности в главных максимумах
легко найти используя правило Лопиталя
2
2
2
sin
lim
sin
m
N
N
βπ
β
β
→
= .
Отсюда следует, что интенсивность в главных максимумах
2
2
0
2
sin
II N
α
α
=
(8)
при дифракции на N щелях в раз больше интенсивности, обусловленной одной
щелью.
2
N
Расстояние между соседними главными максимумами в шкале sinφ равно λ/D.
Отсюда следует, что между двумя соседними главными максимумами располагается
N – 1 минимумов и N – 2 побочных максимумов. Интенсивность в минимумах равна
нулю, а в побочных максимумах гораздо меньше интенсивности в главных
максимумах.
Номер m называется порядком спектра (нулевой, первый, второй, ….). Если
отношение D/b равно целому числу q, то на участке λ/b в шкале sinφ, равном
расстоянию между двумя соседними минимумами в дифракционной картине от одной
щели, располагается
(
главных максимумов. При этом пропадают главные
максимумы с номерами m = ± q, ± 2q, ± 3q, … . Это связано с тем, что для таких
номеров условие главного максимума (7) превращается в условие минимума
интенсивности при дифракции от одной щели. Другими словами, в таких направлениях
ни одна из щелей не излучает, так как при этом sin
1q − )
2
α = 0.
В качестве примера рассмотрим решетку из пяти щелей (рис.4), у которой D=3b,
то есть q = 3. Нули интенсивности в этом случае будут наблюдаться при условии
sin
15
nn
ND b
λλ
ϕ= = ,
(n = ±1, ±2, ±3, ±4, ±6,…, ± (1 ; n ≠ ±5m) . 5 / )b λ

Страницы