Конструирование и расчет элементов тонкостенных сосудов - 112 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Данное уравнение является простейшей интерполяцией с пра-
вильными асимптотами между двумя крайними случаями: потерей
устойчивости в пластической или упругой области.
При таком подходе в результате получается допускаемое усилие,
всегда меньше одного из двух значений:
[]
p
F
или
[
]
E
F
.
Расчет на общую устойчивость элементов, подвергаемых осевому
сжатию, можно производить аналогично расчету на прочность с вве-
дением коэффициента снижения допускаемых напряжений
ϕ
.
В этом случае
[
]
[
]
p
F
F=ϕ
. (109)
Откуда с учетом уравнения (108)
[]
[]
2
1
1
p
E
F
F
ϕ=
⎛⎞
⎜⎟
+
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
.
При расчете на устойчивость цилиндрических обечаек, подвер-
гаемых осевому сжатию, допускаемое осевое сжимающее усилие из
условия прочности
]
(
)
(
)
]
p
FDscsc
=
π+− −σ
. Допускаемое осевое
сжимающее усилие в пределах упругости определяют из условия ус-
тойчивости
[] [] []
{
}
12
min ;
EE
FFF=
E
, (110)
где
[
]
1
E
F
и
[
]
2
E
F
− соответственно допускаемые осевые сжимаю-
щие усилия, определяемые из условий местной и общей устойчиво-
сти в пределах упругости.
Значение
[
]
1
E
F
получим, разделив силу из уравнения (107) на
запас устойчивости :
N
y
n
[]
1
2
y
7
E
s
Fs
nR
π
=
.
112
   Данное уравнение является простейшей интерполяцией с пра-
вильными асимптотами между двумя крайними случаями: потерей
устойчивости в пластической или упругой области.
   При таком подходе в результате получается допускаемое усилие,
всегда меньше одного из двух значений: [ F ] p или [ F ]E .
   Расчет на общую устойчивость элементов, подвергаемых осевому
сжатию, можно производить аналогично расчету на прочность с вве-
дением коэффициента снижения допускаемых напряжений ϕ .
В этом случае
                           [ F ] = ϕ[ F ] p .              (109)
   Откуда с учетом уравнения (108)
                                             1
                             ϕ=                                .
                                                           2
                                            ⎛ [F ]     ⎞
                                       1 + ⎜⎜          ⎟
                                                   p
                                                       ⎟
                                            ⎜ [ F ]E   ⎟
                                            ⎝          ⎠
   При расчете на устойчивость цилиндрических обечаек, подвер-
гаемых осевому сжатию, допускаемое осевое сжимающее усилие из
условия прочности [ F ] p = π ( D + s − c )( s − c ) [ σ ] . Допускаемое осевое
сжимающее усилие в пределах упругости определяют из условия ус-
тойчивости
                                             {
                           [ F ]E = min [ F ]E1 ; [ F ]E2          },    (110)

где [ F ]E и [ F ]E − соответственно допускаемые осевые сжимаю-
          1        2
щие усилия, определяемые из условий местной и общей устойчиво-
сти в пределах упругости.
   Значение [ F ]E получим, разделив силу N из уравнения (107) на
                  1
запас устойчивости ny :

                                            7π 2 s
                             [ F ]E1    =
                                            ny
                                               s
                                                 R
                                                   .



                                          112

Страницы