Конструирование и расчет элементов тонкостенных сосудов. Виноградов С.Н - 103 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

2
0
3
0
16
MpR
+μ
=−
,
откуда
2
0
3
16
()qR
M
+
μ
=
.
Подставляем в уравнение (44) найденное значение
0
M
, а также
значения сопровождающих функций
rq
ψ
и
tq
ψ
получаем выражения
для
r
M
и
t
M
, из анализа которых видно, что изгибающие моменты
достигают максимума в центре днища при
0r
=
, т. е.
max 0
M
M
.
Максимальное напряжение
2
max max
2
3
3
8
() () (
rt
pR
s
)
σ
=σ = +μ
. (103)
При жестком закреплении пластины по контуру можно использо-
вать краевое усилие
0
ϕ
=
при
rR
=
и аналогичным образом дока-
зать, что наибольшее напряжение будет на краю пластины:
2
max
2
3
4
()
r
p
R
s
σ=
.
Рассуждая так же, как и при расчете сосудов, и принимая гипотезу
прочности наибольших касательных напряжений, эквивалентное на-
пряжение приравниваем к допускаемому. Если для обобщения вме-
сто числового коэффициента, зависящего от способа опирания пла-
стины, в формулу (103) для напряжения подставим коэффи-
циент , а вместо
max
()
r
σ
K
R
подставим
2
D
, то получим следующее условие
прочности:
[]
2
1
2
4
KpD
s
≤
σ
.
Тогда толщина днища с учетом прибавки к толщине на коррозию
103
                                         3+μ
                        0 = M 0 − pR 2       ,
                                          16
откуда
                                qR 2 (3 + μ )
                         M0 =                 .
                                    16
  Подставляем в уравнение (44) найденное значение M 0 , а также
значения сопровождающих функций ψ rq и ψtq получаем выражения
для M r и M t , из анализа которых видно, что изгибающие моменты
достигают максимума в центре днища при r = 0 , т. е. M max = M 0 .
  Максимальное напряжение
                                                    3 pR 2
                      (σr )max = (σt )max =                  (3 + μ ) .   (103)
                                                     8s 2
   При жестком закреплении пластины по контуру можно использо-
вать краевое усилие ϕ = 0 при r = R и аналогичным образом дока-
зать, что наибольшее напряжение будет на краю пластины:
                                       3 pR 2
                         (σr )max =             .
                                        4s 2
   Рассуждая так же, как и при расчете сосудов, и принимая гипотезу
прочности наибольших касательных напряжений, эквивалентное на-
пряжение приравниваем к допускаемому. Если для обобщения вме-
сто числового коэффициента, зависящего от способа опирания пла-
стины, в формулу (103) для напряжения ( σ r )max подставим коэффи-
                                    D
циент K , а вместо R подставим        , то получим следующее условие
                                    2
прочности:
                           K1 pD 2
                                     ≤ [ σ] .
                             4s 2
  Тогда толщина днища с учетом прибавки к толщине на коррозию



                                 103

Страницы