Конструирование и расчет элементов тонкостенных сосудов. Виноградов С.Н - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Особенностью напряженного состояния материала стенок оболо-
чек, вызванного краевыми моментами и силами, является изменение
значений вызываемых ими сил, моментов, напряжений и деформа-
ций по мере удаления от края по быстрозатухающей знакоперемен-
ной, волнообразной кривой, характеризуемой уравнением вида
sin cos()
x
y
Ae x x
−β
=
β± β
,
с длиной волны
2
π
λ=
β
всегда весьма малой по сравнению с радиу-
сом оболочки.
В этом уравнении – величина, учитывающая нагрузки;
A
β
–
функция произведения
R
s
, характеризующая скорость затухания;
x
– расстояние от края до исследуемого сечения.
Из уравнения следует, что изгибные напряжения, вызванные
краевыми силами и моментами, имеют местный характер и оказыва-
ют влияние только в непосредственной близости от плоскости при-
ложения краевых сил и моментов. Примерный вид эпюры напряже-
ний показан на рис. 22.
Рис. 22. Эпюра напряжений
Уже на небольшом расстоянии от края дополнительные напряже-
ния становятся настолько малыми, что их можно не учитывать. На-
пример, для цилиндрической обечайки влиянием краевых моментов
и сил можно пренебрегать и учитывать только мембранное состояние
68
   Особенностью напряженного состояния материала стенок оболо-
чек, вызванного краевыми моментами и силами, является изменение
значений вызываемых ими сил, моментов, напряжений и деформа-
ций по мере удаления от края по быстрозатухающей знакоперемен-
ной, волнообразной кривой, характеризуемой уравнением вида

                      y = Ae −β x (sinβ x ± cosβ x ) ,

                     2π
с длиной волны λ =      всегда весьма малой по сравнению с радиу-
                     β
сом оболочки.
   В этом уравнении A – величина, учитывающая нагрузки; β –
функция произведения Rs , характеризующая скорость затухания;
 x – расстояние от края до исследуемого сечения.
   Из уравнения следует, что изгибные напряжения, вызванные
краевыми силами и моментами, имеют местный характер и оказыва-
ют влияние только в непосредственной близости от плоскости при-
ложения краевых сил и моментов. Примерный вид эпюры напряже-
ний показан на рис. 22.




                       Рис. 22. Эпюра напряжений

   Уже на небольшом расстоянии от края дополнительные напряже-
ния становятся настолько малыми, что их можно не учитывать. На-
пример, для цилиндрической обечайки влиянием краевых моментов
и сил можно пренебрегать и учитывать только мембранное состояние


                                    68

Страницы