Конструирование и расчет элементов тонкостенных сосудов. Виноградов С.Н - 85 стр.

  На основании этого можно написать систему уравнений в сле-
дующей канонической форме:

                       Δ IM + Δ Q
                                I
                                    + Δ Ip = Δ II   + ΔQII
                                                            + Δ IIp ⎫
                           0      0            M0         0         ⎪
                        I      I       I      II       II      II
                                                                    ⎬,               (86)
                       ϑM + ϑQ + ϑ p = ϑM + ϑQ + ϑ p ⎪
                           0      0               0      0          ⎭

где Δ IM , Δ Q
             I
                 , Δ Ip , Δ II
                            M0
                                  II
                               , ΔQ   , Δ IIp , ϑIM , ϑQ
                                                       I
                                                           , ϑIp , ϑII
                                                                    M0
                                                                          II
                                                                       , ϑQ    , ϑIIp – ра-
        0      0                    0              0     0                   0
диальные перемещения и углы поворота краев оболочек I и II соот-
ветственно под действием нагрузок M 0 , Q0 , p .

   Если в результате решения канонических уравнений знак неиз-
вестного усилия получается положительным, то это означает, что
действительное направление усилий совпадает с принятым в расчет-
ной схеме.
   При расчете сосудов сначала необходимо составить выражения
для перемещений Δ от внешних сил и углов поворота ϑ , от изги-
бающих моментов, приложенных к краю оболочки. Затем следует
подставить значения этих перемещений в уравнение (86), из которо-
го определяют Q0 и M 0 . После этого можно перейти к определению
напряжений, действующих в меридиональном и кольцевом сечениях,
приведенными выше способами.
   Предположим, что имеется симметричная обечайка, нагруженная
внутренним давлением, заделанная по контуру.
   В этом случае канонические уравнения метода сил будут иметь
вид
                               Δ IM + Δ Q
                                        I
                                            + Δ Ip = 0 ⎫
                                   0      0            ⎪
                                I      I       I
                                                       ⎬.
                               ϑM + ϑQ + ϑ p = 0 ⎪
                                   0      0            ⎭
   Рассмотрим совместную работу цилиндрического сосуда и сфери-
ческого днища.
   На рис. 27 представлены схемы заданной и основной систем.




                                           85