Процессы и аппараты химической технологии. Часть 1. Гидродинамика и гидродинамические процессы. Виноградов С.Н - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

70
щади
2
S , получим равнодействующую силу, численно равную секунд-
ному импульсу
(
)
122
p
pS− .
Соответствующее этому импульсу изменение количества движе-
ния найдем как разность между секундным количеством движения,
выносимым из рассматриваемого объема и вносимым в него; при
равномерном распределении скоростей по сечениям эта разность
равна
(
)
21
Qρυ −υ .
Приравнивая одно к другому, получим:
(
)
(
)
122 21
ppSQ−=ρυ−υ
.
Разделим полученное уравнение на
2
S
g
ρ
; учитывая, что
2
2
Q
S
=υ
,
преобразуем правую часть уравнения:
()
22 22
12 2 2 2 12 1 1
21
2
22 2 22
pp
gg ggg gg

−υ υυυυυυ
=υ−υ=+− + −


ρ

.
Сгруппировав члены, получим:
()
2
22
12
11 22
222
pp
gggg g
υ−υ
υυ
+=++
ρρ
.
Сравнение последнего уравнения с ранее записанным уравнением
Бернулли показывает полную их аналогию, откуда делаем вывод, что
()
2
12
расш
2
h
g
υ−υ
=
, (4.7)
т. е. потеря напора при внезапном расширении русла равна скорост-
ному напору, определенному по разности скоростей. Это положение
часто называют теоремой Борда в честь французского ученого, кото-
рый в 1766 г. вывел эту формулу. 
щади S 2 , получим равнодействующую силу, численно равную секунд-
ному импульсу ( p1 − p2 ) S2 .
   Соответствующее этому импульсу изменение количества движе-
ния найдем как разность между секундным количеством движения,
выносимым из рассматриваемого объема и вносимым в него; при
равномерном распределении скоростей по сечениям эта разность
равна Qρ ( υ2 − υ1 ) .
  Приравнивая одно к другому, получим:
                       ( p1 − p2 ) S2 = Qρ ( υ2 − υ1 ) .
                                                               Q
  Разделим полученное уравнение на S2ρg ; учитывая, что           = υ2 ,
                                                               S2
преобразуем правую часть уравнения:

                            υ22 υ22 2υ1 υ2  υ12 υ12 
       p1 − p2 υ2
         ρg
              =
                g
                   (
                  υ2 − υ1 =    +
                            2g 2g
                                 ) −
                                     2g
                                          +    −
                                            2g 2g 
                                                     .
                                                    
  Сгруппировав члены, получим:
                                                           2
                 p1 υ12 p2 υ22 ( υ1 − υ2 )
                   +   =  +    +           .
                 ρg 2 g ρg 2 g      2g
   Сравнение последнего уравнения с ранее записанным уравнением
Бернулли показывает полную их аналогию, откуда делаем вывод, что
                                               2
                         hрасш   =
                                   ( υ1 − υ2 )
                                                 ,                 (4.7)
                                        2g
т. е. потеря напора при внезапном расширении русла равна скорост-
ному напору, определенному по разности скоростей. Это положение
часто называют теоремой Борда в честь французского ученого, кото-
рый в 1766 г. вывел эту формулу.




                                      70

Страницы