Выбор и расчет теплообменников. Виноградов С.Н - 8 стр.

омываемых теплоносителями стенок (шероховатая, полированная и т.п.). Таким
образом, коэффициент теплоотдачи является функцией многих переменных, и
простота уравнения (8) только кажущаяся, так как получить аналитическую
зависимость для определения α очень сложно.

                  1.4. ПОДОБИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛООТДАЧИ
      Запишем дифференциальное уравнение конвективного переноса теплоты
- уравнение Фурье-Кирхгофа:
     ∂t      ∂t      ∂t      ∂t    ⎛ ∂ 2t ∂ 2t ∂ 2t ⎞
        + wx    + wy    + wz    = a⎜ 2 + 2 + 2 ⎟ .                  (9)
     ∂τ      ∂x      ∂y      ∂z    ⎜ ∂x   ∂y   ∂z ⎟⎠
                                   ⎝
      Для полного описания конвективного переноса теплоты необходимо
присоединить к уравнению Фурье-Кирхгофа уравнения Навье-Стокса и
неразрывности потока и алгебраические уравнения, описывающие зависимость
физических свойств жидкости от температуры. Аналитические решения
основных задач теплоотдачи разработаны для ламинарных потоков жидкости в
каналах различной формы. Для турбулентных потоков получить аналитические
решения значительно труднее в связи с незавершенностью теории
турбулентности.
      Поэтому в общем случае зависимости для расчета скорости процесса
теплоотдачи получают преобразованием дифференциальных уравнений,
описывающих этот процесс, методом теории подобия. Подобное
преобразование    дифференциальных      уравнений    можно    производить
формальным, но простым способом: отбрасывая знаки математических
операторов, делим одну часть уравнения на другую и находим критерии
подобия. Тогда уравнение (9) преобразовывается следующим образом:
   ∂t t                           ∂t      ∂t      ∂t wt
     ~ ;               (I)   wx      + wy    + wz    ~   ;   (II)
   ∂τ τ                           ∂x      ∂y      ∂z   l
    ⎛ ∂ 2 t ∂ 2 t ∂ 2 t ⎞ at
   a⎜ 2 + 2 + 2 ⎟ ~ 2 .                      (III)
    ⎜ ∂x    ∂y    ∂z ⎟⎠ l
    ⎝
     Поделив выражение (III) на (I), получим соотношение                  между
конвективным переносом теплоты и теплопроводностью:
     aτ
          2
              = Fo .
      l
     Критерий Фурье Fo является аналогом критерия гомохронности Но и
характеризует условия подобия неустановившихся процессов теплоотдачи.


                                              8