Основы многоскоростной обработки сигналов - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

59
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
2
1
2
,
22
ε
ε
νβ
νβ
LN , (1.44)
фактически пропорционально нарастающее (при
ν
β
>> ) с ростом
ν
.
Порядок гребенчатого фильтра однозначно определяется заданной со-
вокупностью параметров частотной избирательности (
α
,
β
,
доп1
ε
,
доп2
ε
) проектируемой системы фильтров
),2/(
211
ε
ε
αβ
LN
=
.
(1.45)
Показатель узкополосности
β
в выражениях (1.44) и (1.45) связан с
числом каналов
M
системы частотной селекции сигналов прямо про-
порциональной зависимостью
M
α
π
β
)12(
+
= . (1.46)
Подставив выражения (1.44) и (1.45) в (1.43) с учетом (1.46), полу-
чим
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−+
++=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−+
++=
.,
22)12(
21
)12(2
;,
22)12(
21
)12(2
2
1
2
2
1
2
2
ε
ε
ανα
ν
ν
α
ε
ε
ανα
ν
ν
α
L
M
MS
fL
M
MR
квT
(1.47)
Оптимальное значение коэффициента прореживания
opt1
ν
,
миними-
зирующее вычислительные затраты
T
R
,
может быть найдено из реше-
ния кубического уравнения вида
0)12(4
)12(
4
2
2
3
=+−+
+
− M
M
αανν
α
α
ν
(1.48)
с помощью метода Кардано или непосредственно по целевой функции
)(
ν
T
R (1.47) с использованием численных методов поиска экстремума.
Последний способ является более предпочтительным, так как на пара-
метр
ν
наложены дополнительные ограничения: целочисленность и
кратность числу каналов
M
.
Оптимальное значение коэффициента прореживания
opt2
ν
, мини-
мизирующее емкость памяти данных S , является положительным кор-
нем квадратного уравнения
0)12()12(2])12(4[
2222
=+++−+− MMM
ανααναα

Страницы