Моделирование систем массового обслуживания. Влацкая И.В - 4 стр.

     1 Системы массового обслуживания

       За последние десятилетия в самых разных областях народного хозяйст-
ва возникла необходимость решения вероятностных задач, связанных с рабо-
той систем массового обслуживания. Примерами таких систем служат теле-
фонные станции, ремонтные мастерские, торговые предприятия, билетные
кассы и т.д. работа любой системы массового обслуживания состоит в об-
служивании поступающего в нее потока требований (вызовы абонентов, при-
ход покупателей в магазин, требования на выполнение работы в мастерской
и т. д.).
       Математическая дисциплина, изучающая модели реальных систем мас-
сового обслуживания, получила название теории массового обслуживания.
Задача теории массового обслуживания - установить зависимость результи-
рующих показателей работы системы массового обслуживания (вероятности
того, что требование будет обслужено; математического ожидания числа об-
служенных требований и т. д.) от входных показателей (количество приборов
в системе, параметров входящего потока требований и т. д.) установить такие
зависимости в формульном виде можно только для простых систем массово-
го обслуживания. Изучение же реальных систем проводится путем имитации,
или моделирования их работы на ЭВМ с привлечением метода статистиче-
ских испытаний.
       Система массового обслуживания считается заданной, если определе-
ны:
        1) входящий поток требований, или, иначе говоря, закон распределе-
ния, характеризующий моменты времени поступления требований в систему.
Первопричину требований называют источником. В дальнейшем условимся
считать, что источник располагает неограниченным числом требований и что
требования однородны, т. е. различаются только моментами появления в сис-
теме;
        2) система обслуживания, состоящая из накопителя и узла обслужива-
ния. Последний представляет собой одно или несколько обслуживающих
устройств, которые в дальнейшем будем называть приборами. Каждое требо-
вание должно поступить на один из приборов, чтобы пройти обслуживание.
Может оказаться, что требованиям придется ожидать, пока приборы освобо-
дятся. В этом случае требования находятся в накопителе, образуя одну или
несколько очередей. Положим, что переход требования из накопителя в узел
обслуживания происходит мгновенно;
        3) время обслуживания требования каждым прибором, которое являет-
ся случайной величиной и характеризуется некоторым законом распределе-
ния;
        4) дисциплина ожидания, т. е. совокупность правил, регламентирую-
щих количество требований, находящихся в один и тот же момент времени в
системе. Система, в которой поступившее требование получает отказ, когда
все приборы заняты, называется системой без ожидания. Если требование,
заставшее все приборы занятыми, становится в очередь и ожидает до тех пор,

                                                                         5