Физика рентгеновского излучения. Владимирова Л.И - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

40
Приложение
Статистические основы измерения аналитических сигналов на
рентгеновских спектрометрах
Квантовый характер рентгеновского излучения оказывает
существенное влияние на точность измерений его интенсивностей. При
многократном измерении интенсивности аналитической линии
полученный ряд целых чисел подчиняется статистическому закону
распределения Пуассона. Параметры этого распределения и характеризуют
точность измерений аналитических сигналов, используемых в дальнейшем
для проведения экспериментальных исследований.
Расчет основных параметров, характеризующих интенсивность линий
рентгеновских спектров
Допустим, что для регистрации рентгеновского излучения
неизменной интенсивности используется счетчик. За одинаковые
промежутки времени получили ряд сравнительно близких чисел:
N
1,
N
2,
N
3
N
t
……….N
n
Среднее значение N
cр
ряда будет пропорционально
соответствующим интенсивностям.
Отдельные интенсивности N
i
отличаются от среднего на ΔN=N
ср
-Ni и
среднее квадратичное отклонение отдельного измерения равно:
ϑ= ± √∑ΔN
2
/(n-1) (1)
или по закону Пуассона
ϑ= ±√ N
ср
(2)
Вероятное отклонение r отдельного измерения меньше среднего
квадратичного отклонения и составляет две трети от него.
По распределению Пуассона отдельные отклонения ΔN
i
могут
превышать ϑ в 31.7% случаев, 2ϑ в 4.5% и 3ϑ в 0.3% случаев. Поэтому
обычно принимают в качестве предельно возможного отклонения µ
отдельного измерения утроенное среднее квадратичное отклонение:
µ=3*ϑ ≈4.5* r
(r=2*ϑ/3 или r=(2*√ N
ср
)/3) (3)
С увеличением интенсивности I или времени счета t число
сосчитанных импульсов растет. При этом растет и среднее квадратичное.
Относительное среднее квадратичное отклонение ϑ/N – убывает. Поэтому
за погрешность измерений принимается относительное среднее
квадратичное, которое в меньшей степени зависит от абсолютного
значения средней величины.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                                             Приложение

              Статистические основы измерения аналитических сигналов на
                             рентгеновских спектрометрах

                Квантовый характер рентгеновского излучения оказывает
          существенное влияние на точность измерений его интенсивностей. При
          многократном     измерении   интенсивности     аналитической    линии
          полученный ряд целых чисел подчиняется статистическому закону
          распределения Пуассона. Параметры этого распределения и характеризуют
          точность измерений аналитических сигналов, используемых в дальнейшем
          для проведения экспериментальных исследований.

          Расчет основных параметров, характеризующих интенсивность линий
                               рентгеновских спектров

               Допустим, что для регистрации рентгеновского излучения
          неизменной интенсивности используется счетчик. За одинаковые
          промежутки времени получили ряд сравнительно близких чисел:
                                   N1, N2, N3 Nt ……….Nn
               Среднее     значение     Ncр      ряда  будет     пропорционально
          соответствующим интенсивностям.
               Отдельные интенсивности Ni отличаются от среднего на ΔN=Nср-Ni и
          среднее квадратичное отклонение отдельного измерения равно:
                   ϑ= ± √∑ΔN2/(n-1)                                     (1)
               или по закону Пуассона
                   ϑ= ±√ Nср                                            (2)
               Вероятное отклонение r отдельного измерения меньше среднего
          квадратичного отклонения и составляет две трети от него.
               По распределению Пуассона отдельные отклонения ΔNi           могут
          превышать ϑ в 31.7% случаев, 2ϑ в 4.5% и 3ϑ в 0.3% случаев. Поэтому
          обычно принимают в качестве предельно возможного отклонения µ
          отдельного измерения утроенное среднее квадратичное отклонение:
                   µ=3*ϑ ≈4.5* r    (r=2*ϑ/3 или r=(2*√ Nср)/3)         (3)
               С увеличением интенсивности I или времени счета t число
          сосчитанных импульсов растет. При этом растет и среднее квадратичное.
          Относительное среднее квадратичное отклонение ϑ/N – убывает. Поэтому
          за погрешность измерений принимается относительное среднее
          квадратичное, которое в меньшей степени зависит от абсолютного
          значения средней величины.




                                                                                   40

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы