Анализ и синтез дискретных систем управления технологическими потоками: алгоритмы и программы. Владов Ю.Р. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

цифра является значением входной переменной а1, 2-ая цифра является значе-
нием входной переменной а2, 3-ья и 4-ая цифры - а3 и а4 соответственно. Для
удобства записи условий работы автомата каждому сочетанию значений вход-
ных переменных присваивают свой номер. В этом случае выходная переменная
запишется как набор номеров строк, соответствующих обязательным и услов-
ым с
ся значение следующей функции:
- зн ени пере енны
3, а4 в i- строке таблици истинности.
С учетом приведенного выражения условия работы КДА с заданной таб-
л истинности 1.7.1 запишутся:
1 = {1, 2, 4, 8 [3, 5, 6, 8, 9, 12]} a1 a2 a3 a4 (1.40)
ля перехода от таблицы истинности к алгебраической форме записи
пользуются совершенной дизъюнктивной нормальной формой (СДНФ) логиче-
ской функции, которая образуется как дизъюнкции конъюнктивных нормаль-
ных форм для заданных наборов входных переменных. Соответственно выход-
ой переменной Х1 СДНФ логической функции запишется:
Х1 ia 1 a 1 a i
\/ ia2i i 41)
По о ход-
ной ере Н ана-
лог ные у
1.7 а
Ши н пе-
ре ны д тся
св арт и ву
во жн и
н остояниям выхода, причем каждой входной переменной присваивается
вес, равный степени двойки и вычисляет
Ni = L3i 2
3
+ L2i 2
2
+ L1i 2
1
+ L0i 2
0
где Ni - номер i-й строки; L3i, L2i, L1i, L0i ач я м х а1, а2,
а
ицей
Х
Д
н
= a1ia2ia3ia4i \/ a1ia2 3ia4i \/ a ia2i 3ia4i \/ a ia2i 3ia4 \/
a1 a3ia4i \/ a1ia2 a3ia4i \/ a1ia2 ia3ia4i \/ a1ia2ia3ia4i \/ a1ia2iа3iа4i. (1.
дчеркнутые к нъюнкции соответствуют условным состояниям вы
п менной Х1. а основании таблицы истинности можно составить
ич логические равнения для каждого выхода КДА.
.2.2 Минимиз ция совершенной дизъюнктивной нормальной формы
логических функций
рокое приме ение для минимизации логических функций до 6-8
мен х нашел мето карт Карно. Для каждой функции выхода составляе
оя к а Карно, кол чество квадратиков в которой соответствует количест
змо ых комбинац й входных переменных.
38
 цифра является значением входной переменной а1, 2-ая цифра является значе-
 нием входной переменной а2, 3-ья и 4-ая цифры - а3 и а4 соответственно. Для
 удобства записи условий работы автомата каждому сочетанию значений вход-
 ных переменных присваивают свой номер. В этом случае выходная переменная
 запишется как набор номеров строк, соответствующих обязательным и услов-
 ным состояниям выхода, причем каждой входной переменной присваивается
 вес, равный степени двойки и вычисляется значение следующей функции:
                     3         2        1         0
          Ni = L3i 2 + L2i 2 + L1i 2 + L0i 2

       где Ni - номер i-й строки; L3i, L2i, L1i, L0i - значения переменных а1, а2,
 а3, а4 в i- строке таблици истинности.

      С учетом приведенного выражения условия работы КДА с заданной таб-
 лицей истинности 1.7.1 запишутся:

          Х1 = {1, 2, 4, 8 [3, 5, 6, 8, 9, 12]} a1 a2 a3 a4                            (1.40)

      Для перехода от таблицы истинности к алгебраической форме записи
 пользуются совершенной дизъюнктивной нормальной формой (СДНФ) логиче-
 ской функции, которая образуется как дизъюнкции конъюнктивных нормаль-
 ных форм для заданных наборов входных переменных. Соответственно выход-
 ной переменной Х1 СДНФ логической функции запишется:

          Х1 = a1ia2ia3ia4i \/ a1ia2ia3ia4i \/ a1ia2ia3ia4i \/ a1ia2ia3ia4i \/

     \/ a1ia2ia3ia4i \/ a1ia2ia3ia4i \/ a1ia2 ia3ia4i \/ a1ia2ia3ia4i \/ a1ia2iа3iа4i. (1.41)

      Подчеркнутые конъюнкции соответствуют условным состояниям выход-
 ной переменной Х1. На основании таблицы истинности можно составить ана-
 логичные логические уравнения для каждого выхода КДА.

          1.7.2.2 Минимизация совершенной дизъюнктивной нормальной формы
                                логических функций

       Широкое применение для минимизации логических функций до 6-8 пе-
 ременных нашел метод карт Карно. Для каждой функции выхода составляется
 своя карта Карно, количество квадратиков в которой соответствует количеству
 возможных комбинаций входных переменных.




38

Страницы