Анализ и синтез дискретных систем управления технологическими потоками: алгоритмы и программы. Владов Ю.Р. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Составим по таблице истинности 1.7 соответствующую карту Карно,
приведенную на рисунке 1.15.
1 2 3 4
A3i a4i a3 a4i a3 a4 a3i a4
a1i a2i 0 1 u 1
a1 a2i 1 u 0 u
a1 a2 u 0 z z
a1i a2 1 u z z
6 5
Методика минимизации логических функций с помощью карт Карно за-
аксимальным количеством контуров, объе-
клетки по единицам. Причем, запрещенные состояния в
конту включать, пр дпол
ий и единичные значения и достигая этим существенного упроще-
ния л
, которые измени-
и в пределах контура свое значение. Например, карта Карно (см. рис. 1.7.1)
1 для этих
онтуров запишутся:
Х11 = а1i а3i а4i; Х12 = а2i а3i а4i; Х13 = а1i а2i а3i; (1.42)
в) составляется минимальная логическая функция путем объединения
опера я
миним
ства алгебры логики. Для Х1m
имеем:
Х1m = а1i а3i а4i \/ а2i а3i а4i \/ а1i а2i а3i \/ а2i а3i а4i \/ а1i а2i а4i =
= а4i (а1i а3i \/ а2i а3i \/ a1i a2i) \/ а2i(а1i а3i \/ а3i а4i). (1.47)
1.7.2.3 Синтез комбинационных дискретных автоматов
Рисунок 1.15 - Карта Карно для логической функции Х1
ключается в следующем:
а) карта Карно покрывается м
диняющих соседние
ры не включаются, а условные - желательно е агая для
этих состоян
огической функции. Для карты Карно 4-х входных переменных контуры
могут быть 0-го (1 клетка), 1-го (2 клетки) и 2-го (4 клетки) и 3-го (8 клеток)
порядков по количеству соседних клеток с единицами;
б) для выделенных контуров составляются конъюнктивные нормальные
формы логической функции со склеиванием тех переменных
л
покрывается 5-ю контурами 1-го порядка. Логические функции X
к
Х14 = а2i а3i а4i; Х15 = а1i а2 i а4i; (1.45)
циями дизъюнкции контурных логических функций. Соответствующа
альная логическая функция Х1 запишется:
Х1мин = Х11 \/ Х12 \/ Х13 \/ Х14 \/ Х15; (1.46)
г) если это возможно, проводятся дальнейшие упрощения минимальной
логической функции, используя законы и тожде
39
     Составим по таблице истинности 1.7 соответствующую карту Карно,
приведенную на рисунке 1.15.
                      1          2        3                  4
                           A3i a4i a3 a4i    a3 a4    a3i a4
                  a1i a2i    0       1         u        1
                   a1 a2i    1       u         0        u
                    a1 a2    u       0         z        z
                   a1i a2    1       u         z        z
                       6                  5

Рисунок 1.15 - Карта Карно для логической функции Х1

      Методика минимизации логических функций с помощью карт Карно за-
ключается в следующем:
      а) карта Карно покрывается максимальным количеством контуров, объе-
диняющих соседние клетки по единицам. Причем, запрещенные состояния в
контуры не включаются, а условные - желательно включать, предполагая для
этих состояний и единичные значения и достигая этим существенного упроще-
ния логической функции. Для карты Карно 4-х входных переменных контуры
могут быть 0-го (1 клетка), 1-го (2 клетки) и 2-го (4 клетки) и 3-го (8 клеток)
порядков по количеству соседних клеток с единицами;
      б) для выделенных контуров составляются конъюнктивные нормальные
формы логической функции со склеиванием тех переменных, которые измени-
ли в пределах контура свое значение. Например, карта Карно (см. рис. 1.7.1)
покрывается 5-ю контурами 1-го порядка. Логические функции X1 для этих
контуров запишутся:

     Х11 = а1i а3i а4i;         Х12 = а2i а3i а4i;          Х13 = а1i а2i а3i;      (1.42)

     Х14 = а2i а3i а4i; Х15 = а1i а2 i а4i;                                         (1.45)

     в) составляется минимальная логическая функция путем объединения
операциями дизъюнкции контурных логических функций. Соответствующая
минимальная логическая функция Х1 запишется:

     Х1мин = Х11 \/ Х12 \/ Х13 \/ Х14 \/ Х15;                                       (1.46)

     г) если это возможно, проводятся дальнейшие упрощения минимальной
логической функции, используя законы и тождества алгебры логики. Для Х1m
имеем:

     Х1m = а1i а3i а4i \/ а2i а3i а4i \/ а1i а2i а3i \/ а2i а3i а4i \/ а1i а2i а4i =
           = а4i (а1i а3i \/ а2i а3i \/ a1i a2i) \/ а2i(а1i а3i \/ а3i а4i).         (1.47)
     1.7.2.3 Синтез комбинационных дискретных автоматов
                                                                                        39

Страницы