Определение системных показателей для управления технологическими потоками. Владов Ю.Р - 31 стр.

       Таблица 5.3 – Вариационный ряд наработки на отказ

        2      3     5      9       10        10       11        12   16    18
        18     19    20     20       21       22       22        23   24    24
        25     26    27     30       30       30       30        31   32    33
        35     37    38     40       42       43       43        46   50    51
        51     52    54     54       58       58       58        59   60    61
        64     65    66     69       71       77       78        79   79    81
        82     83    83     83       84       84       86        88   88    89
        90     92   94     97       98       102      109       110   115   115
       116    120   121    125      128      133      135       135   136   139
       148    149   157    164      180      217      232       240   243   280

     Максимальное значение случайной величины равно 280 мин, а минималь-
ное значение 2 мин. Следовательно, размах вариационного ряда
R= 280-2 = 278 минут.
     5.3.2 Для построения гистограммы и полигона частостей случайной вели-
чины необходимо разделить размах варьирования случайной величины на рав-
ные интервалы и определить частоту попадания значений случайной величины
в каждый интервал. Количество интервалов определяем по выражению:

                                    r ≈ 1 + 3,332 ⋅ lg n ,                        (5.1)

     где r – число равных интервалов разбиения вариационного ряда;
         n – число значений случайной величины, составляющих вариацион-
ный ряд.

                                 r = 1 + 3,332 ⋅ lg 100 ≈ 8 .

       Эта выражение дает 8 интервалов, следовательно, размах каждого интер-
вала

                                  ∆R = 278 8 = 34,75 .

      Округляем полученную величину до целого числа, получаем 35.
      5.3.3 Составляем таблицу распределения частоты и частостей по интерва-
лам (таблица 5.4).
      Если значения случайных величин попали на границу интервала, то необ-
ходимо разделить их между двумя соседними интервалами пополам.
      По данным таблицы 5.4 (первая и пятая графы) строим гистограмму и по-
лигон частостей, т.е. график вероятности появления случайной величины (ри-
сунок 5.1). Затем строим эмпирическую функцию вероятности отказов (первая
и третья) (рисунок 5.2).


                                                                                    31