Определение системных показателей для управления технологическими потоками. Владов Ю.Р - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

33
5.3.4 Используя данные таблицы 5.3, определяем среднее значение слу-
чайной величины:
∑
=
=
n
1i
i
cp
n
T
T , (5.2)
где Т
i
– наработка на отказ (таблицы 5.3);
n – число учитываемых наработок на отказ (число величин состав-
ляющих вариационный ряд таблицы 5.3).
Если в формулу 5.2 подставить числовые значения для данного примера,
то получим Т
ср
= 74,88 мин.
5.3.5 Определяем значение дисперсии распределения случайной величи-
ны:
n
)TT(
)t(D
n
1i
2
cpi
∑
=
−
=
. (5.3)
В данном случае она равна D(t) = 3132,5 мин
2
.
5.3.6 Рассчитаем значение стандартного отклонения распределения слу-
чайной величины:
565,3132)t(Ds === мин.
5.3.7 Рассчитаем значение коэффициента вариации случайной величины:
75,0
88,74
56
Т
s
r
ср
===
мин.
5.3.8 Находим ошибку в определение стандартного отклонения распреде-
ления случайной величины:
6.5
100
56
n
s
s
t
===
мин.
Тогда Т
ср
= 74,88 ± 5.6 мин, или округляя 69 < Т
ср
< 81.
5.3.9 Поскольку ломанная кривая на рисунке 5.1 близка к экспоненте, а
коэффициент вариации близок к единице, можно сделать предположение, что
эмпирическое распределение является экспоненциальным.
5.3.10 Проверяем предположение о виде эмпирического распределения
случайной величины на основе его линеаризации.
Проверка состоит в том, что по результатам испытаний, гипотеза относи-
     5.3.4 Используя данные таблицы 5.3, определяем среднее значение слу-
чайной величины:

                                         n T
                                 Tcp = ∑ i ,                            (5.2)
                                       i =1 n

     где Тi – наработка на отказ (таблицы 5.3);
         n – число учитываемых наработок на отказ (число величин состав-
ляющих вариационный ряд таблицы 5.3).
     Если в формулу 5.2 подставить числовые значения для данного примера,
то получим Тср= 74,88 мин.
     5.3.5 Определяем значение дисперсии распределения случайной величи-
ны:

                                       n
                                       ∑ (Ti     − Tcp ) 2
                             D( t ) = i =1                   .          (5.3)
                                                 n

     В данном случае она равна D(t) = 3132,5 мин2.
     5.3.6 Рассчитаем значение стандартного отклонения распределения слу-
чайной величины:

                                s = D( t ) = 3132,5 = 56 мин.

     5.3.7 Рассчитаем значение коэффициента вариации случайной величины:

                                        s    56
                                  r=       =      = 0,75 мин.
                                       Т ср 74,88

     5.3.8 Находим ошибку в определение стандартного отклонения распреде-
ления случайной величины:

                                           s         56
                                 st =            =         = 5.6 мин.
                                             n       100

     Тогда Тср = 74,88 ± 5.6 мин, или округляя 69 < Тср< 81.
     5.3.9 Поскольку ломанная кривая на рисунке 5.1 близка к экспоненте, а
коэффициент вариации близок к единице, можно сделать предположение, что
эмпирическое распределение является экспоненциальным.
     5.3.10 Проверяем предположение о виде эмпирического распределения
случайной величины на основе его линеаризации.
     Проверка состоит в том, что по результатам испытаний, гипотеза относи-

                                                                          33

Страницы