Компьютерная математика: Часть 1. Теория множеств и комбинаторика. Волченская Т.В - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

89
Упражнения 2.3
1. a) ρ = {(2, 2), (2, 4), (2, 6), (4, 2), (6, 2), (4, 6),
(6, 4), (4, 4), (6, 6)}.
б)
в) свойства отношения
ρ:
• рефлексивность;
• симметричность;
• транзитивность.
2. a)
ρ = {(–1, 0 ), (–1, 1), (–1, –1), (0, –1), (1, –1),
(0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1),
(1, 2), (2, 1), (2, 2), (2, 3),
(3, 2), (3, 3)}.
б)
в) отношение
ρ обладает свойством рефлексивности и симметрично-
сти.
3. Отношение
ρ симметрично, нерефлексивно и нетранзитивно.
4. Отношение
ρ антисимметрично.
Упражнения 2.4
1. Да. 2. Да.
ρ = {(4, 6), (6, 4), (4, 8), (8, 4), (4, 10),
(10, 4), (6, 8), (8, 6), (6, 10),
(10, 6), (8, 10), (10, 8), (4, 4), (6, 6), (8, 8), (10, 10)}.
2
4
6 
Упражнения 2.3
       1. a) ρ = {(2, 2), (2, 4), (2, 6), (4, 2), (6, 2), (4, 6),
(6, 4), (4, 4), (6, 6)}.
       б)
                    2




                                4

       6

       в) свойства отношения ρ:
        • рефлексивность;
        • симметричность;
        • транзитивность.
       2. a) ρ = {(–1, 0 ), (–1, 1), (–1, –1), (0, –1), (1, –1),
(0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1),
(1, 2), (2, 1), (2, 2), (2, 3),
(3, 2), (3, 3)}.
       б)

           в) отношение ρ обладает свойством рефлексивности и симметрично-
сти.
       3. Отношение ρ симметрично, нерефлексивно и нетранзитивно.
       4. Отношение ρ антисимметрично.
                                     Упражнения 2.4
       1. Да. 2. Да. ρ = {(4, 6), (6, 4), (4, 8), (8, 4), (4, 10),
(10, 4), (6, 8), (8, 6), (6, 10),
(10, 6), (8, 10), (10, 8), (4, 4), (6, 6), (8, 8), (10, 10)}.

                                           89

Страницы