Механические испытания корабля. Волков В.М - 51 стр.

                             Работа №6

     ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ПРОДОЛЬНОЙ УПРУГОСТИ И
 КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА ПРИ ИСПЫТАНИИ МАТЕРИАЛА НА
                    РАСТЯЖЕНИЕ

Цель работы: определение упругих характеристик материала – модуля про-
            дольной упругости (модуля Юнга) и коэффициента Пуассона;
            ознакомление с принципами работы приборов для измерения ма-
            лых деформаций – тензометрами.
       Общие сведения. Для подавляющего большинства материалов в пределах
упругого деформирования до предела пропорциональности между напряже-
ниями и деформациями имеет место прямо пропорциональная зависимость
(рис. 1.3), которая была установлена Р. Гуком. В условиях осевого растяжения
(сжатия), когда только по двум граням выделенного из объема материала эле-
мента действуют нормальные напряжения (рис. 6.1), наблюдается его линейное
деформирование – продольное удлинение (укорочение) и изменение размеров
поперечного сечения. При этом нормальное напряжение прямо пропорцио-
нально относительной продольной деформации:
                                                       σ = ε E.
                                              Данная зависимость получила
                                        название закона Гука при растяжении-
                                        сжатии. Коэффициент E называется
                                        модулем продольной упругости. Как
                                        следует из приведенной зависимости,
                                        E численно равен тангенсу угла на-
                                        клона прямолинейного участка диа-
                                        граммы напряжений при растяжении
    Рис. 6.1. Линейное деформирование
        элемента объема материала.
                                        (сжатии) к оси абсцисс (рис. 1.3). Чем
                                        больше величина E, тем меньше будет
                                        деформироваться материал под на-
грузкой. Таким образом, модуль продольной упругости характеризует жест-
кость материала при растяжении-сжатии.
      В условиях деформирования до предела пропорциональности отношение
относительной поперечной деформации ε ′ к относительной продольной ε, как
показал С. Пуассон, является для данного материала величиной постоянной:
                                        ε'
                                      ν= .
                                       ε
     Эта величина называется коэффициентом поперечной деформации, или
коэффициентом Пуассона. Значение ν берется в указанной зависимости по аб-
солютной величине в связи с тем, что при удлинении образца наблюдается
уменьшение его поперечных размеров (рис. 6.1).
                                                                            51