Механические испытания корабля. Волков В.М - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГТУ | Нижний Новгород

Составители: 

Рубрика: 

63
Р а б о т а № 8
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА
Цель работы: проверка закона Гука при кручении и определение модуля
сдвига.
Общие сведения. Угол закручивания стержня в пределах упругих дефор-
маций связан с нагрузкой, т.е. с крутящим моментом, линейной зависимостью.
Для вала круглого сечения угол закручивания определяют по формуле:
p
кр
GI
lМ
=
ϕ
,
где l – длина вала; M
кр
– крутящий момент; G – модуль упругости мате-
риала при сдвиге (или просто модуль сдвига); I
p
– полярный момент инерции
площади поперечного сечения вала (для сплошного вала диаметром d, I
p
=
π
d
4
/32).
Указанная пропорциональность между нагрузкой и деформацией наблю-
дается в начальной стадии кручения образца; затем пропорциональность нару-
шается, и наступает быстрое увеличение угла закручивания при незначитель-
ном увеличении крутящего момента. Шейка на образце при этом не образуется.
На рис. 8.1, а представлена диаграмма кручения для малоуглеродистой стали,
на рис.8.1, б – диаграмма для чугунного образца примерно тех же размеров. Из
диаграмм видно, что чугун не подчиняется закону пропорциональности.
Рис. 8.1. Диаграмма кручения образца
малоуглеродистой стали (а) и чугунного образца(б)
Для определения модуля сдвига материала G необходимо измерить вели-
чину M
кр
и соответствующий ей угол закручивания
ϕ
.
Модуль G связан с модулем продольной упругости E и коэффициентом
Пуассона
ν
следующим соотношением:
)1(2
ν
+
=
E
G
. 
                               Работа №8

                   ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА

      Цель работы: проверка закона Гука при кручении и определение модуля
сдвига.
     Общие сведения. Угол закручивания стержня в пределах упругих дефор-
маций связан с нагрузкой, т.е. с крутящим моментом, линейной зависимостью.
Для вала круглого сечения угол закручивания определяют по формуле:
                                      М l
                                   ϕ = кр ,
                                       GI p
        где l – длина вала; Mкр – крутящий момент; G – модуль упругости мате-
риала при сдвиге (или просто модуль сдвига); Ip – полярный момент инерции
площади поперечного сечения вала (для сплошного вала диаметром d, Ip=π d
4
  /32).
        Указанная пропорциональность между нагрузкой и деформацией наблю-
дается в начальной стадии кручения образца; затем пропорциональность нару-
шается, и наступает быстрое увеличение угла закручивания при незначитель-
ном увеличении крутящего момента. Шейка на образце при этом не образуется.
На рис. 8.1, а представлена диаграмма кручения для малоуглеродистой стали,
на рис.8.1, б – диаграмма для чугунного образца примерно тех же размеров. Из
диаграмм видно, что чугун не подчиняется закону пропорциональности.




                       Рис. 8.1. Диаграмма кручения образца
                 малоуглеродистой стали (а) и чугунного образца(б)

     Для определения модуля сдвига материала G необходимо измерить вели-
чину Mкр и соответствующий ей угол закручивания ϕ.
     Модуль G связан с модулем продольной упругости E и коэффициентом
Пуассона ν следующим соотношением:
                                       E
                               G=             .
                                    2(1 + ν )


                                                                           63

Страницы