ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
155
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ................................................................................................................................... 3
1. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ....................................................................... 5
1.1. Основные понятия ................................................................................................ 5
1.1.1. Событие. Вероятность события .................................................................. 5
1.1.2. Вспомогательные понятия ........................................................................... 6
1.1.3. Частота, или статистическая вероятность, события ................................. 6
1.1.4. Случайная величина ..................................................................................... 7
1.1.5. Практически невозможные и практически достоверные события .......... 8
1.2. Основные теоремы ................................................................................................ 8
1.2.1. Назначение основных теорем ..................................................................... 8
1.2.2. Теорема сложения вероятностей .............................................................. 10
1.2.3. Теорема умножения вероятностей ........................................................... 14
1.2.4. Формула полной вероятности ................................................................... 18
1.2.5. Теорема гипотез (формула Бейеса) .......................................................... 20
1.3. Случайные величины и законы их распределения ..................................... 22
1.3.1. Ряд распределения. Многоугольник распределения .............................. 22
1.3.2. Функция распределения ............................................................................ 24
1.3.3. Вероятность попадания случайной величины на заданный
участок ........................................................................................................................ 25
1.3.4. Плотность распределения .......................................................................... 27
1.3.5. Числовые характеристики случайных величин ...................................... 30
1.3.6. Характеристики положения ...................................................................... 31
1.3.7. Моменты. Дисперсия. Среднее квадратическое отклонение ................. 35
2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ХАРАКТЕРИСТИКИ НАДЕЖНОСТИ ......................... 42
2.1. Основные понятия и определения ................................................................... 43
2.2. Единичные показатели ...................................................................................... 49
2.3. Комплексные показатели .................................................................................. 55
3. ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
В ЗАДАЧАХ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ............................................. 59
3.1. Биномиальное распределение ........................................................................... 59
3.2. Распределение Пуассона .................................................................................... 63
3.3. Показательное распределение .......................................................................... 71
3.3.1. Определение показательного распределения .......................................... 71
3.3.2. Вероятность попадания в заданный интервал показательно
распределенной случайной величины ..................................................... 72
