Аналого-цифровое преобразование аудио сигналов. Вологдин Э.И. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУТ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

12
max
0
( ) ( ) sinc[( ) ]
j
фнч dem
j
U i U j i j
где
max
j
- число выборок, по которым производится интерполяция. По этой формуле пра-
вильно рассчитываются значения ЗС не только в моменты выборок, но и во всех точках
между выборками. В обоих случаях требуется высокоскоростной процессор и достаточно
большая память.
3. Спектр и звучание ошибок квантования
3.1. Спектр ошибок квантования
Для расчета спектра ошибок квантования обычно применяется быстрое преобразова-
ние Фурье квантованного сигнала на выходе интерполятора ИКМ демодулятора. Когда
основным интересом является исследование звучания ошибок квантования, более важ-
ным становится сам процесс формирования этого спектра. Поэтому для расчета спектра
воспользуемся особым математическим
приемом, который заключается в изменении
порядка выполнения математических опера-
ций в ИКМ модуляторе. Для этого в схеме
модулятора квантователь переносится на ме-
сто перед амплитудно-импульсным модуля-
тором.
При таком подходе на входе квантователя
действует синусоидальный входной сигнал.
Его выходной сигнал
()
r
Ui
представляет со-
бой ступенчатую функцию времени
(рис.3.1.). Высота всех ступенек равна шагу
квантования и не зависит от скорости изменения ЗС, а вот их длина от этой скорости зави-
сит. Чем скорость изменения ЗС выше, тем мень-
ше ширина ступенек. Аналитически квантованный
сигнал записывается в виде:
( ) floor[ sin( ) ]
r
U i A i z
,
Разность между входным и выходным сигна-
лами квантователя формально является ошибкой
квантования, так ее и называют в большинстве
публикаций по аудиотехнике. Однако, эта ошибка
является результатом выполнения только одной
операции – квантования, поэтому ее спектр не ог-
раничен сверху частотой Найквиста. Интересую-
щая нас ошибка квантования всегда является ре-
зультатом выполнения двух операций: квантова-
ния и дискретизации. Чтобы не создавалась пута-
ница в названиях, будем называть ошибку, возни-
кающую только при квантовании синусоидально-
го сигнала ошибкой округления и обозначать ее как
()
r
ei
. Это более соответствует ее фи-
зической природе. Ошибка округления рассчитывается по формуле
( ) ( ) ( )
rr
e i U i U i
Из графиков на рис.3.2. видно, что ошибки округления являются периодическими не-
прерывными функциями времени. Форма сигнала ошибки в пределах периода имеет вид
детерминированной последовательности пилообразных импульсов с размахом равным
Рис.3.1. Квантование синусоидального сиг-
нала. Ошибки округления.
Ошиби округления
Входной сигнал
A 0.51
A 1.51
A 5.51
А амплитуда в квантах
t
t
t
Рис.3.2. Функции ошибок округления

Страницы