Составители:
13
шагу квантования, независимо от амплитуды ЗС А. Длительность, форма и частота по-
вторения импульсов меняются в пределах периода, так как они зависят от крутизны си-
нусоидального входного сигнала в функции времени. Период повторения ошибок округ-
ления быстро уменьшается с увеличением А . Из приведенных графиков следует, что
спектр гармоник ошибок квантования ограничен номером гармоники, у которой ампли-
туда максимальная. Эта гармоника грубо определяется числом импульсов ошибок кванто-
вания за период ЗС. Чем больше значение А, тем выше номер этой гармоники
max
()
v
vA
.
При А > 2 этот номер рассчитывается по приближенной формуле
max
( ) 2
v
v A A
Суммарная мощность ошибок округления P
r
зависит только от шага квантования Q
2
/12
r
PQ
.
Функция ошибок округления периоди-
ческая и симметричная относительно оси
времени, поэтому спектр ошибок округле-
ния дискретный в виде нечетных гармо-
ник сигнала ошибок округления. Это позво-
ляет производить расчет спектра гармоник
с помощью БПФ по формуле
0.5
( ) 2 fft( ( ))
r
S v e i m
где
2
x
mn
,
n
- число рассчитываемых
гармоник спектра, представляемое числом
2
y
,
m
– число точек отсчета на период
ЗС
0,1... 1im
. Чем больше
m
, тем
большее число гармоник
может быть вы-
числено. Чем больше значение переменной
x, тем выше точность вычисления гармо-
ник. Для перехода к частотному спектру
достаточно изменить масштаб по оси абс-
цисс, заменив номера гармоник v частотой
()F v v F
.
На графиках (рис.3.3.) по оси ординат
определяется амплитуда гармоник ошибок
округления в квантах, а по оси абсцисс –
номера гармоник. Из приведенных графи-
ков видно, что в спектре ошибок округле-
ния имеется составляющая первой гармо-
ники.
При минимально возможной амплиту-
де ЗС
A
= 0,51 максимум спектра совпадает с первой гармоникой ошибок округления и
спектр быстро сходится. При дальнейшем увеличении А максимальные значения состав-
ляющих спектра уменьшаются и смещаются все к более высоким гармоникам в соответст-
вии с приведенным выше равенством. Амплитуды гармоник выше номера
max
()
v
vA
резко
уменьшаются в 2…4 раза и образуют равномерный спектр. Приведенные графики спра-
ведливы в равной мере как при 8, так и 16-разрядном квантовании, когда амплитуды сиг-
налов и ошибок выражаются в квантах. При использования логарифмического масштаба
по оси ординат вид графиков будет совершенной иной.
Частотный спектр ошибок квантования формируется в процессе дискретизации
квантованного ЗС. При выполнении этой операции осуществляется балансная модуляция,
A 0.51
A 1.51
A 50.51
A 500.51
v
v
v
v
А амплитуда в квантах
Рис.3.3. Спектры гармоник ошибок округления
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- …
- следующая ›
- последняя »