Аналого-цифровое преобразование аудио сигналов. Вологдин Э.И. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУТ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

15
моника сигнала ошибок округления создает в звуковом диапазоне свою составляющую
спектра.
Все вместе продукты модуляции в звуковом диапазоне частот формируют так назы-
ваемый зеркальный спектр. Сумма спектральных компонент прямого и всех зеркальных
спектров нижних боковых полос в области звукового диапазона является спектром оши-
бок квантования. В него всегда входят все гармоники ошибок округления в виде продук-
тов модуляции. Так как зеркальные частоты могут совпадать по частоте между собой и с
составляющими прямого спектра, то суммарная мощность спектральных составляющих
может быть существенно меньше, чем мощность ошибок округления.
Прямой спектр определяется на основе комплексного спектра ошибок округления
0.5
( ) 2fft( )
fr r
S v e m
,
где -
max
1,2,....vv
,
max
v
-максимальный нечетный номер гармоники ЗС в полосе до
частоты Найквиста,
m
число точек отсчета за период ЗС. Этот номер рассчитывается с
использованием Булевой алгебры:
max
, mantissa( ) 0
( 1), mantissa( ) 0
if
v
if
,
где
floor , mantissa( ) floor
2 2 2
s
f
F
Расчет составляющих зеркального спектра производится также на основе спектра
ошибок округления
0.5
( ) 2fft( )
fr r
S v e m
где
max max
( 2),( 4)...(2 1)v v v n
,
число рассчитываемых гармоник.
Частоты этих составляющих в звуковом диапазоне определяются равенством
()Fv
( ) ( ) ( )
ss
F v v f F v
,
где
()
( ) round
s
s
Fv
v
f
,
()
s
v
это порядковый номер гармоники частоты дискрети-
зации. Приведенные формулы позволяют рассчитывать частотный состав спектра ошибок
квантования даже при отклонении ЗС от кратной частоты на доли герца.
К основным параметрам гармонического спектра относится нижняя граничная частота
()
n
Fx
и интервал между составляющими
dF
. В общем случае, когда частоты
s
f
и
F
субкратны и отношение этих частот может быть представляется простой дробью
/yx
,
период амплитудно-модулированного сигнала после дискретизации в
x
раз больше пе-
риода ЗС. Поэтому нижняя граничная частота спектра ошибок квантования определяется
равенством
24 кГц
22
16
20
12
10
14
18
8
6
8
10кГц
0
2
4
4
5
5/ 2
7 / 2
9/ 2
8/ 3
7 /3
9/ 4
3
2
Значения y/ x
Рис.3.6. График изменения F
n
(x) от частоты ЗС

Страницы