Аналоговая и цифровая звукозапись. Вологдин Э.И. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУТ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

36
неизвестными, так как неизвестны не только значения ошибочных символов,
но и их локаторы. Термин «локатор» определяет положение ошибочного
символа в блоке. Математически это очень сложная задача. Чем больше
проверочных символов, тем сложнее она решается. Если в блоке число оши-
бочных символов больше, чем их можно исправить, то все символы блока
стираются. Впоследствии стирания можно исправить в других ступенях де-
кодирования.
Код Рида Соломона. Этот код предназначен для обнаружения и ис-
правления ошибок. Он наиболее широко используется при цифровой записи
звука, но только в виде каскадного с несколькими ступенями кодирования
или в сочетании с другими кодами. Код Рида Соломона (РС) может испра-
вить в блоке любые сочетания стертых и ошибочных символов в соответст-
вии с равенством
2 + = p, (38)
где - число ошибочных символов в блоке, - число стертых символов в
блоке. При p = 4 он может исправить 4 стирания или 2 ошибки, а также
любые комбинации стираний и ошибок, которые удовлетворяют равенству
(38).
Код алгебраический, это значит, что все математические операции при
кодировании и декодировании выполняются по формулам, которые получе-
ны заранее путем решения систем алгебраических уравнений.
Поле кода задается с помощью порождающего многочлена и прими-
тивного элемента. Кодирование и декодирование осуществляются с помо-
щью проверочной матрицы из h столбцов и p строк длиной h с элемента-
ми в матрице в показательной форме
j
. Кодирование и декодирование это-
го кода производится с помощью полусиндромов и синдромов. Полусин-
дромом называется произведение кодового слова U
i
длины v на кодовое
слово j строки матрицы также длины v.
h - 1
S‖ (j) = (
j
)
i
U
i
. (39)
i = p
Число полусиндромов равно числу строк проверочной матрицы и в них от-
сутствуют проверочные символы. Проверочные символы рассчитываются с
помощью этих полусиндромов по формулам в матричной форме.
Декодирование осуществляется с помощью синдромов, которые отли-
чаются только тем, что нижний предел суммирования равен i = 0. Это зна-
чит, что при вычислении синдромов участвуют и проверочные символы, по-
этому часто их называют синдромами ошибок. Они используются на всех
этапах декодирования. Если все синдромы ошибок равны нулю, значит, в
блоке ошибок нет. Определение числа ошибочных символов в блоке, их ло-
каторов, исправление ошибок и стираний производится по алгебраическим
формулам с помощью синдромов ошибок (рис.15) Это возможно, если число

Страницы