Цифровая звукозапись. Вологдин Э.И. - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУТ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

48
Путем линейных преобразований схема на рис.6.2 может быть приведена к виду с
одним интегратором в прямой ветви. В этой схеме интегратор имеет передаточную
функцию
int
1
T(s) ,
s
=
где
i
s j2 F
= π τ
-
оператор
преобразования
Лапласа
,
i
τ
-
постоянная
времени
интегратора
.
Передаточная
функция
для
сигнала
s
Y(s) 1
T(s)
X(s) 1 s
= =
, (
когда
N(s) 0
=
)
такая же как у фильтра нижних частот (ФНЧ) первого порядка. Передаточная функция
для ошибки квантования
n
T(s)
=
n
Y(s) s
T(s)
N(s) 1 s
= =
, (когда
X(s) 0
=
)
имеет такой же вид как у фильтра верхних частот (ФВЧ) первого порядка. Таким
образом, приведенной схеме в звуковом диапазоне частот квантуемый сигнал
передается без изменений, а спектральная плотность ошибок квантования понижается
на низких частотах и повышается на высоких. Отрицательная обратная связь стремится
уравнять выходной сигнал с входным.
6.2. Математические модели сигма-дельта модулятора
В цифровой схемотехнике работа всех узлов тактируется и для их анализа
используются не преобразования Лапласа, а z –преобразования, поэтому
эквивалентная схема формирователя спектра шума квантования с интегратором 1
порядка несколько изменяется
(рис.6.3 ). Для ее работы
необходимо, чтобы сигнал
обратной связи был сдвинут по
времени на один такт по
отношению к входному.
Предполагается также, что ошибки
квантования декоррелированы и
спектр их равномерен от 0 до
частоты Найквиста, а на входе
действует сигнал после
передискретизации с коэффициентом передискретизации
2 , 0,1...10.
= =
x
os
K x
В приведенной схеме используется дискретно-временной интегратор 1 порядка с
собственной петлей обратной связи. У него единичный коэффициент усиления и он
осуществляет внутреннюю задержку на один такт:
1/
sk
f
τ =
. В схеме интегратора
функция z
-1
является z- оператором временной задержки, сумматор - выполняет
функции аналогового накопителя в дискретной форме. Передаточная функция такого
интегратора в форме z- преобразования имеет вид
1
1
z
H(z)
1 z
−
−
=
+
,
где
2
e ,
θ
π
= θ =
i
sk
f
z
f
,
i 1
= −
, i – мнимая единица, 0 < θ < π, f – текущая частота,
θ
-
нормализованная частота,
s
f
- частота используется другая модель
Интегратор
+
+
+
+
+
−
∆
Σ
Σ
1
z
−
X(z)
Y(z)
E(z)
Рис.6.3. Модель Σ∆ модулятора 1 порядка

Страницы