Корректирующее и канальное кодирование аудио сигналов. Вологдин Э.И. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУТ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

24
используется двоичный циклический код CRC с одним проверочным словом длиной 32
бита. Порождающий полином кода
32 31 4
( ) 1G x X X X
.
Для вычисления проверочного слова 2048 байт звуковых данных организуются в блок
из 2064 байт, из которых 12 символов относятся к служебной информации и 4 байта
являются проверочным словом кода CRC. Проверочные 32 бита (EDC- error detection code)
вычисляются в соответствии с равенствами:
31
32
0
( ) ( ) mod ( )
i
i
i
EDC x a x I x x G x
, где
16511
32
()
i
i
i
I x a x
,
i
a
– весовой множитель двоичного кода,
x
– степенной множитель полинома,
i
– номер
двоичного символа в блоке. При этом все операции умножения выполняются по модулю
порождающего полинома
()Gx
.
Корректирующее кодирование осуществляется с помощью кода-произведения
(Product Code) на основе RS кодов, который
называют кодом RS-PC (рис.23). Этот код, как и
код CIRC недвоичный в поле Галуа GF(2
8
). Он
отличается тем, что вычисление проверочных
символов производится не с помощью
проверочных матриц, а с помощью
порождающих полиномов. Эффективность его
значительно выше, чем у кода CIRC.
Для кодирования организуется блок данных
в виде матрицы, в которой длина строки равна
172 байта и число рядов - 192 (всего 33024 байт данных). Внешний код (по столбцам)
RS(208,172) с минимальным кодовым расстоянием 17 имеет 16 проверочных символов,
которые вычисляются по следующим формулам:
, где
191
191
,
0
()
i
j i j
i
I x B x
,
i,j–номера символов по строкам и столбцам, B
i,j
– символ в поле GF(2
8
). Порождающий
полином определяется равенством
15
0
( ) ( )
k
po
k
G x x
,
где
k
- примитивный элемент примитивного полинома
8 4 3 2
( ) 1P x X X X X
.
Внутренний код (по строкам) RS(182, 172) с минимальным кодовым расстоянием 11
имеет 10 проверочных символов, которые вычисляются по формулам:
181
181 10
,1
172
( ) ( ) mod ( )
j
i i j i p
j
R x B x I x x G x
, где
171
171
,
0
()
j
i i j
j
I x B x
,
9
1
0
( ) ( )
k
p
k
G x x
-порождающий многочлен.
В стратегии декодирования предусмотрена возможность многократных попыток
исправления ошибок. Поэтому используемый код позволяет осуществлять декодирование
при вероятности ошибочных бит (BER) равной 10
-2
. Вероятность случайных ошибок на
выходе не превышает 10
-15
, тогда как в для дисков CD она в 10 раз больше и равна 10
-14
.
Максимальная длина полностью исправляемых выпадений равна 500 байт, что
соответствует длине дефекта 2,4 мм. С помощью интерполяции маскируются выпадения
длиной до 2200 байт ( 4,6 мм).
Рис.23. Код 2RS-PC в формате DVD
172 байта
10 байт
192
ряда
16
рядов
Внутренний код
RS(182,172)
Внешний код
RS(208,192)

Страницы