Составители:
( ) cos[2 sin(2 )]
m md
md
dF
a t A F t F t
F
= ⋅π ⋅ + ⋅ ⋅π ⋅
. (4.4)
В этой формуле
md
dF
I
F
=
,
называется индексом частотной модуляции.
Таким образом, при ЧМ амплитуда модулирующего сигнала определяет величину
девиации частоты, а при ФМ – индекс частотной модуляции. Как девиация, так и индекс
частотной модуляции при ЧМ и ФМ не зависят от частоты модулирующего сигнала.
При гармонической ЧМ спектр модулированного колебания состоит из
бесконечного числа боковых частот, расположенных попарно симметрично относительно
несущей частоты с интервалом равным частоте модуляции. Амплитуда
n −
составляющей определяется через функцию Бесселя первого рода
n −
порядка -
( )
n m
J I A⋅
. Аргументом этой функции является индекс частотной модуляции.
Составляющие спектра боковых полос вблизи несущей частоты, определяемые
функцией Бесселя, имеют примерно равные амплитуды и опреде6ляют полосу частот
модулированного колебания. График огибающей этого спектра может иметь вид,
приведенный на рис.4.7. Наивысший номер боковой частоты, с амплитудой которой
необходимо считаться, примерно равен индексу модуляции, поэтому ширина спектра
s
W
близка к удвоенной девиации частоты (рис.4.7.)
2
s
W dF= ⋅
. (4.5)
При малом индексе модуляции
2
s md
W F= ⋅
, то есть спектр такой же, как при АМ
(рис.4.8.). В спектре составляющие нижней боковой полосы могут стать отрицательными,
это значит, что происходит отражение спектра от нулевой частоты, и отрицательные
частоты становятся положительными, со своими амплитудами и фазами, и они могут
совпадать по частоте с другими составляющими спектра.
75
s
Полоса W
md
F 1000Гц
F 10Гц
=
=
dF 2полутона
−
dF 5полутонов
−
Рис.4.7. Спектры ЧМ колебаний при большом индексе модуляции
s
Полоса W
md
F 4000Гц
F 200Гц
=
=
dF 1полутон
−
Рис.4.8. Спектр ЧМ колебания при малом индексе модуляции
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 73
- 74
- 75
- 76
- 77
- …
- следующая ›
- последняя »
