Методы и алгоритмы обработки звуковых сигналов. Вологдин Э.И. - 76 стр.

UptoLike

Составители: 

В дискретно-временной области гармоническое ЧМ колебание определяется
равенством
( ) sin(2 sin(2 )
m md
x n A F n I F n= π + π
. (4.6)
В работе [] показано, что ширина полосы спектра прямо пропорциональна индексу
частотной модуляции и частоте модуляции
0,27
2( 0,24 )
s md
W I I F= +
. (4.7)
Если отношение
/
md
F F
есть рациональное число спектр ЧМ колебания можно
считать гармоническим по отношению к нижней граничной частоте
n
F
, если
1 2
md
n
F
F
F
N N
= =
, (4.8)
где
1
1 2
2
, ,
md
N
F
N N
N F
=
несокращаемая пара. Тогда, если
2
N
-нечетное число, то в
спектре есть четные и нечетные гармоники, если
2
N
- четное число, то в спектре будут
только четные гармоники частоты
. Все эти свойства ЧМ используются при синтезе
звуковых сигналов.
В программном модуле Vibrato (рис.4.9.) на экране дисплея графически рисуется
форма одного периода модулирующего колебания. Девиация частоты устанавливается
косвенным образом числом полутонов, от 0 до 24. Один полутон в музыке равен 1/12
октавы, поэтому девиация частоты основного тона может быть рассчитана по формуле
/12
(2 1)
N
st
dF F=
,
где
st
N
- девиация, заданная числом полутонов. При
1000F =
Гц девиация в 2 полутона
равна
122,46dF =
Гц (рис.4.7.), а индекс модуляции при частот
10
md
F =
Гц равен
12,25I =
. При девиации, равной 5 полутонам,
334,84dF =
Гц и
33, 48I =
.
Соответственно в этих случаях ширина полосы пропускания равна 245 и 669 Гц.
76
Рис.4.10. Спектр сигнала «вибрато»
md
F 100Гц
F 10Гц
=
=
dF 1полутон
Рис.4.9. Диалоговое окно модуля Vibrato из редактора Sound Forge