Сигма дельта модуляция в цифровой аудиотехнике. Вологдин Э.И. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУТ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

7
Обычно представляет интерес не сама спектральная плотность, а ее уровень по отно-
шению к мощности шума квантования
10log 10log ( ) 10log
d q n q n
L P f L P f
При частоте дискретизации 48 кГц этот уровень меньше уровня шума квантования
()
q
LP
на 43,8 дБ.
В одноразрядных квантователях использовать стандартную технологию Dithering
TPDF с треугольным законом распределения плотности вероятности мгновенных значе-
ний шума с размахом 2 LSB нельзя, так как она неизбежно вызывает перегрузку. Поэтому
технология Dithering вообще не применяется или используется шум с пиковым значением
значительно меньше шага квантования. Этот шум частично устраняет искажения вида lim-
it cycles и idle tones, свойственные одноразрядной сигма дельта модуляции.
В теоретическом плане применение технологии Dithering, преобразующей дискретные
ошибки квантования в белый шум, позволяет использовать более простой математиче-
ский аппарат расчета статистических характеристик шума квантования и отношения сиг-
нал/шум.
При выводе расчетных формул и построении графиков часто бывает удобно полагать,
что
1
q
P
и тогда уровень этого шума принимается за 0 дБ.
Технология Oversampling заключается в применении частоты дискретизации
sk
f
во
много раз выше частоты
s
f
, удовлетворяющей требованиям теоремы В.П. Котельникова.
Благодаря этой технологии спектр шума квантования
расширяется, а спектральная плотность мощности шума
уменьшается. Этим упрощается проблема фильтрации
ошибок квантования на высоких частотах и уменьшает-
ся мощность шума в звуковом диапазоне.
При данной технологии частота дискретизации
увеличивается до значения
sk s os
f f K
,
где
os
K
коэффициент дискретизации, который может
принимать значения
2
x
,
. Соответст-
венно, в
os
K
раз увеличивается и частота Найквиста
22
sk s os
nk
f f K
f
а спектральная плотность во столько же раз уменьшается (рис.4)
2
qq
dk
nk s os
PP
S
f f K
.
Таким образом, при данной технологии при изменении спектра шума его мощность не
меняется и остается равной
q
P
.
На приведенном графике звуковой диапазон спектра шума, который воспринимается
на слух, ограничен графиками
dk
S
от 0 до частоты Найквиста
n
f
и чем выше частота дис-
кретизация, тем мощность шума в этом диапазоне.
Уровень спектральной плотности рассчитывается относительно мощности шума кван-
тователя по формуле
( ) log
dk q nk
L L P f
.
При каждом удвоении частоты дискретизации этот уровень уменьшается на 3 дБ.
В отношении дискретных ошибок квантования все немного сложнее. Естественно, ве-
личина ошибок квантования от частоты дискретизации не зависит, она определяется толь-
ко шагом квантования. При увеличении частоты
s
f
существенно меняется функция оши-
1
os
K
d
S
n
f
2
n
f
4
n
f
8
n
f
2
os
K
4
os
K
8
os
K
Рис.4. Передискретизация.
Спектр шума квантования

Страницы