Сигма дельта модуляция в цифровой аудиотехнике. Вологдин Э.И. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУТ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

9
личивается. Такое изменение спектра шума сопровождается, к сожалению, значитель-
ным увеличением общей мощности шума квантования, о чем, обычно, умалчивается.
Для пояснения принципа преобразования спектра шума квантования при сигма дельта
модуляции и построения графиков в линейном масштабе в качестве переменной выберем
относительную частоту
s
f
f
,
где
0...
nk
, и примем, что
1
q
P
. Тогда исходные нормированные параметры частоты
Найквиста
*
n
f
и спектральной плотности
*
nk
f
будут определяться равенствами
**
1
,2
2
n dk
fS
,
4
os
K
,
как это показано на рис.7.
С повышением частоты дискретизации в 4 раза расчетные формулы для этих пара-
метров принимают вид
.
Таким образом, в результате выпол-
нения операции Dithering ошибки кван-
тования преобразуются в шум, спектр ко-
торого простирается от 0 до частоты
Найквиста
*
n
f
. Его мощность «равна»
площади, ограниченной этой частотой.
Мощность слышимого шума, ограничи-
вается фильтром с частотой среза 20 кГц.
На графике этой частоте соответствует
нормированная частота
max
(пунктир-
ная вертикальная красная линия).
В результате выполнения операции Oversampling с коэффициентом дискретизации
спектр шума расширяется в 4 раза, а спектральная плотность мощности шума
*
dk
S
уменьшается в 4 раза. При этом мощность слышимого шума также уменьшается в 4 раза
(прямоугольник 0,5 х 0,50).
В результате выполнения операции Noise Shaping. благодаря частотно-зависимому
коэффициенту передачи квантователя спектральная плотность мощности
*
dkm
S
в области
низких частот понижается, а в области высоких частот повышается. К сожалению, при
этой технологии повышается и общая мощность шума квантования. Даже из рисунка вид-
но, что повышение мощности шума в области высоких частот значительно больше, чем
понижение в области низких частот. Чем больше порядок модулятора, тем этот эффект
выражен сильнее. Из-за него возможна перегрузка цифрового тракта на частотах далеко
за пределом звукового диапазона.
Мощность слышимого шума определяется маленьким треугольником в области звуко-
вых частот, ограниченным графиком
dkm
S
. Как видно, его площадь существенно меньше
площади этого прямоугольника. В этом и есть весь смысл применения аудио технологий.
Чем больше коэффициент дискретизации, тем в более высокочастотную область «вытес-
няется» шум квантования и тем меньше мощность шума в звуковом диапазоне от 0 до
частоты
max
.
Для того чтобы от качественной картины перейти к цифрам, необходим математиче-
ский анализ и вывод расчетных формул.
Рис.7. Преобразования спектра шума
квантования 1 бит -модулятора 1 порядка
Dithering
max
4
os
K
nk
f
Noise Shaping
Oversampling
*
d
S
*
dk
S
*
dkm
S
n
f
20кГц

Страницы