Сигма дельта модуляция в цифровой аудиотехнике. Вологдин Э.И. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУТ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

10
5. Ошибки двух уровневого квантования
При двух уровневом квантовании выборки осуществляются с частотой дискретизации
sk
f
, ошибки квантования в моменты всех выборок рассчитываются по формуле
( ) ( ) ( )
q d q
E j U j U j
,
где
()
d
Uj
может принимать любые зна-
чения от минус 0,5 до +0.5, тогда как
()
q
Uj
может быть равно только +0,5 или
минус 0,5.
На рис.8 приведен сигнал на выходе
модулятора и выделены цветом ошиб-
ки округления, которые достаточно близ-
ки к ошибкам квантования.
В этой последовательности положи-
тельные и отрицательные ошибки квантования чередуются. При положительной полярно-
сти ЗС ошибки квантования
()
q
Ej
имеют длительность один такт, равный периоду час-
тоты дискретизации
d
T
. За ними несколько тактов следуют уменьшающиеся по величине
отрицательные ошибки квантования
()
q
Ej
. При отрицательной полярности ЗС ошибки
квантования
()
q
Ej
имеют длительность один такт. За ними несколько тактов следуют
положительные ошибки квантования
()
q
Ej
. Общий размах ошибок квантования равен
2 , очень большой.
Для пояснения на рис.9, показаны огибающие функции ошибок квантования. На этом
рисунке приведены:
звуковой сигнал и уровни квантования
( ) .
q
Uj
Огибающие
0
()
q
Ej
относятся к ошибкам длительностью один такт, но разной полярности. Огибаю-
щие
()
q
Ej
относятся к ошибкам, следующим за каждой ошибкой
0
()
q
Ej
. Ошибки
()
q
Ej
могут быть от 0 до
/2
, а ошибки
0
()
q
Ej
- от
/2
до (рис.9). Эти ошиб-
ки определяются двухуровневым квантованием, они не зависят, ни от коэффициента дис-
кретизации, ни от порядка интеграто-
ра.
С уменьшение амплитуды ЗС
ошибки квантования
0
()
q
Ej
умень-
шаются, а ошибки
()
q
Ej
увеличива-
ются и обе стремятся к значению
/2
. Они также сильно зависят от
отношения частот
sk
f
и
F
, особенно,
когда это отношение есть иррацио-
нальное число. При увеличении часто-
ты дискретизации пиковые значения ошибок остаются неизменными, увеличивается чис-
ло выборок на период ЗС и уменьшается их длительность.
Обычно на этом и заканчивается анализ ошибок квантования. Далее делается предпо-
ложение, что ошибки квантования с сигналом не коррелированны и являются шумом с
равномерной спектральной плотностью мощности
dk
S
от 0 до частоты Найквиста
nk
f
. С
увеличением коэффициента дискретизации спектр шума расширяется, а
dk
S
уменьшается,
поэтому мощность шума в звуковом диапазоне уменьшается. Применение технологии
Noise Shaping еще больше уменьшает мощность шума квантования в этом диапазоне
частот.
0
1
()
q
Ej
()
q
Ej
()
q
Ej
Ошибки квантования
()
q
Ej
Рис.8.Сигнал и ошибки округления
сигма дельта модулятора.
()Ut
()
q
Ej
0
()
q
Ej
()
q
Ej
0
()
q
Ej
()
q
Uj
()
q
Uj
Рис.9. Огибающие ошибок двухуровневого кван-
тования 1 бит сигма дельта модулятора 1 порядка
.

Страницы