Сигма дельта модуляция в цифровой аудиотехнике. Вологдин Э.И. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУТ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

12
В рассматриваемой ШИМ длительность выборок
j
T
пропорциональна уровню ЗС в
момент дискретизации. Период повторения выборок также меняется в зависимости от
уровня ЗС и может определяться равенствами
j d j
T T T
,или
2
j d j
T T T
,
где интервал
d
T
равен одному такту. Чем выше уровень положительного напряжения ЗС,
тем больше длительность выборки тем длиннее кодовая комбинация10111…x пропорцио-
нальная уровню ЗС Чем ниже уровень отрицательного напряжения ЗС, тем больше дли-
тельность выборки с кодовой комбинацией 01000…x. На рис.11. моменты дискретизации
ЗС с переменной частотой
pwm
f
указаны красными точками.
При ШИМ DSD чем ниже частота ЗС, тем больше выборок на его период и наоборот,
чем выше частота, тем меньше выборок на ее период. В соответствии с теоремой В.П. Ко-
тельникова верхней граничной частоте соответствуют две выборки на ее период и двух-
уровневое квантование. Для рассматриваемой ШИМ, это условие соответствует времен-
ному интервалу, в котором происходят две выборки на период ЗС. Этот интервал равен 8
тактам (рис.12). Это значит, что частота Найквиста при ШИМ меньше
sk
f
в 8 раз и при
48
sk
f
кГц она равна всего 6 кГц. Такое сильное со-
кращение звукового диапазона связано с необходимо-
стью введения служебной информации при организа-
ции цифрового потока ШИМ. Необходимый звуковой
диапазон до 20 кГц при ШИМ DSD может быть обес-
печен лишь при
.
Каждой выборке при ШИМ соответствует опре-
деленная кодовая комбинация и соответствующее ей
среднее значение напряжения
()
q
Uj
за длитель-
ность
j
выборки. Интересующая нас ошибка квантования при ШИМ определяется ра-
венством
( ) ( ) ( )
dq
e j U j U j
Максимальное число уровней квантования при ШИМ определяется коэффициентом
дискретизации
os
K
и рассчитывается по формуле
1 10log( /4)
2
os
K
N
Так повышение частоты дискретизации в 64 раза соответствует 4 разрядному квантова-
нию по уровню. Шаг квантования по времени равен
d
T
, а ошибка квантования не может
превышать половины этого шага. Поэтому чем коэффициент дискретизации больше, тем
меньше ошибки квантования ШИМ.
Квантованная величина выборок по времени и соответствующее ей квантованное на-
пряжение ЗС могут меняться путем дискретного изменения длительности
j
T
с шагом
d
T
. Это происходит при изменении времени окончания выборки логическим 0. Таким
образом и минимизируются рассматриваемые ошибки квантования ШИМ, а эту функцию
выполняет отрицательная обратная связь квантователя сигма дельта модулятора.
В квантователе сигма дельта модулятора ошибки квантования ШИМ
()ej
функцио-
нально связаны с интегралом функции ошибок двухуровневого квантования по уровню
0
j
qq
T
e( j ) E( j ) ,E( j ) dt
.
Рис.12. Цифровая ШИМ в
модуляторе на высшей
частоте ЗС

Страницы