Сигма дельта модуляция в цифровой аудиотехнике. Вологдин Э.И. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУТ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

14
квантования
()NS
. Эту схему часто называют формирователем спектра шума квантова-
ния.
Интегратор в схеме имеет передаточную функцию
int
1
( ) ,Ts
s
где
2
i
s j F
-оператор преобразования Лапласа,
i
- постоянная времени интегратора.
Передаточная функция для сигнала
( ) 1
()
( ) 1
s
Ys
Ts
X s s
, (когда
( ) 0Ns
),
такая же, как у фильтра нижних частот (ФНЧ) первого порядка. Передаточная функция
для ошибки квантования
()
n
Ts
()
()
( ) 1
n
Y s s
Ts
N s s
, (когда
( ) 0Xs
)
имеет такой же вид как у фильтра верхних частот (ФВЧ) первого порядка.
Таким образом, в приведенной схеме в звуковом диапазоне частот квантуемый сигнал
передается без изменений, а спектральная плотность ошибок квантования понижается на
низких частотах и повышается на высоких. Отрицательная обратная связь стремится
уравнять выходной сигнал с входным.
В схеме на рис.14. могут быть последовательно включены два, три и более интеграто-
ров подряд, что приводит к повышению крутизны нарастания и спада передаточной
функции. Такие интеграторы имеют название первого, второго и более высоких поряд-
ков. Эти названия относятся и к модуляторам.
При анализе сигма дельта модуляции во временной области и в форме Z-
преобразования предполагается, что ошибки квантования рандомизированы и декоррели-
рованы, а спектр шума квантования равномерен от 0 до частоты Найквиста
.
На рис.15. приведена эквивалентная схема сигма дельта модулятора 1 порядка во
временной области. В этой схеме
()Xj
-
мгновенные значения входного сигнала в
функции номера выборки
j
,
()Yj
мгно-
венные значения
j
выборки на выходе мо-
дулятора. В этой схеме квантователь явля-
ется источником случайных ошибок кван-
тования
()Ej
, поэтому разность между
входным
()Vj
и выходным
()Yj
сигналами
квантователя и есть ошибка квантования.
В этой схеме
( ) ( 1) ( 1), ( ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( )V j U j V j E j Y j V j U j X j Y j
,
где
()Uj
это разность между входным аналоговым сигналом и выходным квантованным,
которая называется ошибкой округления. Выходной сигнал модулятора можно пред-
ставить в виде равенства
Рис.15. Модель модулятора 1 порядка
во временной области
Интегратор
1
z
()Xj
()Yj
()Ej
()Uj
()Vj
Рис.14. Эквивалентная схема формирователя спектра шума квантования
()XS
N(s)
1/s
Передаточные функции
По ошибке
По сигналу
ФНЧ
Частота
()YS

Страницы