Сигма дельта модуляция в цифровой аудиотехнике. Вологдин Э.И. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУТ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

16
На рис.17 приведена модель -модулятора второго порядка с последовательным
включением двух интеграторов 1 порядка. В этом случае сигнал на выходе модулятора
в функции дискретного времени можно представить в виде
( ) ( ) ( ) ( 1) ( 2)
out in
Y j X j E j E j E j
.
Это значит, что суммарная ошибка квантования определяется алгебраической суммой 4
значений ошибок квантования, сдвинутых по времени.
Выходной сигнал модулятора 2 порядка в форме z – преобразования определяется ра-
венством
1 1 2
2
( ) ( ) (1 ) ( )
out in
Y z z X z z e z
,
из которого не сложно определить модуль пере-
даточной функции ошибки квантования
2
12
2
( ) (1 ) 2 sin
2
NTF z z
Аналогичным образом можно показать, что для
схемы с интегратором m порядка коэффициент
передачи интегратора, как функция может быть
представлен в виде
( ) 2 sin
2
m
m
NTF
.
По этой формуле графики на рис.18 построены
с использование нормированной частоты в диа-
пазоне от 0 до . Они иллюстрируют, как меняется передаточная функция шума кванто-
вания по напряжению от порядка интегратора. Все графики пересекаются на частоте
3
o
f
, у всех максимум на частоте Найквиста
nk
f
. Чем выше порядок интегратора, тем
больше максимум передаточной функции.
8. Спектр шума квантования 1 бит сигма дельта модулятора
При выводе расчетных формул для частотной зависимости спектральной плотности
мощности шума квантования (спектр) следует учитывать, что коэффициент передачи ин-
тегратора по мощности равен квадрату его коэффициента передачи по напряжению.
Исходя из этого, расчетная формула для спектра шума квантования
()
dkm
S
принима-
ет вид
,
где
0...
и
q
dk
P
S
Рис.18. Графики передаточных функций
()
m
NTF
по шуму квантования
Интегратор
X(z)
Интегратор
1
z
1
z
Y(z)
E(z)
Рис. 17. Модель модулятора 2 порядка

Страницы