Составители:
Рубрика:
18
9. Расчет отношения сигнал/шум 1 бит сигма дельта модулятора m порядка
По определению SNR это отношение максимальной мощности ЗС к мощности шума
квантования при сигма дельта модуляции
qsdm
P
sin
10log
qsdm
qsdm
P
SNR
P
С учетом, что
q
dk
P
S
мощность шума квантования в звуковом диапазоне частот может быть представлена в ви-
де
2
0
4sin
2
m
c
q
qsdm
P
Pd
.
Теперь расчетная формула для SNR модулятора
m
порядка принимает вид
2
0
1
( ) 10 log 4sin
2
m
c
mq
SNR x d SNR
,
где
c
нормированная частота среза ФНЧ,
ma x
2
c
s os
F
fK
.
Часто расчет SNR производится в диапазоне от 0 до частоты Найквиста
n
f
, тогда
c
os
K
.
В формуле для SNR первый член равенства определяет приращение
SNR
обеспечи-
ваемое сигма дельта модуляцией. Второй член определяет SNR квантователя. Для сигма
дельта модулятора с квантователем типа Mid-Tread
.
sin
10 log 6,02 1,76,
q
q
P
SNR q dB
P
Зависимость SNR от коэффициента дис-
кретизации крайне нелинейная, поэтому по-
лезно сделать замену переменных вида
2
x
os
K
, где
0,1,...x
, тогда графики SNR
в функции x принимают вид прямых линий
(рис.20). На этом рисунке приведены графи-
ки SNR, рассчитанные без учета шума кван-
тователя
q
P
при частоте среза ФНЧ, равной
20 кГц. Крутизна графиков на рисунке в за-
висимости от порядка интегратора равна 9,
15, 21, 27 и 33 дБ, рассчитываемая при изме-
нении переменной x в два раза.
Из рис.20 видно, что необходимое для цифровой звукозаписи значение SNR не менее
120 dB достигается при коэффициенте дискретизации, равном 32, 64, 128 и 512 для мо-
дуляторов 2 – 4 порядка. Чем меньше порядок, тем при большем значении
os
K
достигает-
ся необходимая величина SNR. Если при расчете SNR учесть уровень мощности шума
Рис.20. Зависимость SNR от порядка
интегратора и коэффициента дискре-
тизации
1m
2m
3m
4m
5m
0m
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »
