Сигма дельта модуляция в цифровой аудиотехнике. Вологдин Э.И. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУТ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

20
такие вопросы решаются только экспериментальным путем на основе моделирования ра-
боты модуляторов в программе MatLab.
Основным источником нелинейности в работе модулятора является передаточная
функция цепи обратной связи NTF(z). Графики этой функции различного порядка приве-
дены на рис.21. В классической реализации функция NTF(z) является идеальным диффе-
ренциатором с медленным увеличением коэффициента передачи в функции частоты по
экспоненциальному закону. На частотах ниже частоты
0
33
n os nk
f K f
f
ошибки квантования ослабляются, а выше до частоты Найквиста
nk
f
усиливаются и под-
лежат фильтрации, поэтому этот диапазон называется Out of Band. Коэффициент усиле-
ния максимален на частоте Найквиста
nk
f
и равен
2
m
. Этот коэффициент принято назы-
вать Out of Band Gain (OBG). При анализе он обозначается как
()NTF z
= 2, 4,… Иногда
он определяется в децибелах или битах
( ) 20log2 ,
m
NTF z dB
,
20
( ) log2 ,
6
m
NTF z bit
Чем выше порядок модулятора тем больше величина
()NTF z
и тем значитель-
нее увеличение SNR благодаря цепи обратной связи модулятора. Если OBG каким то
образом ограничивается, то естественно уменьшается достижимое значение SNR .
Величина
()NTF z
от коэффициента дискретизации не зависит. С увеличением по-
рядка
она катастрофически быстро возрастает. Так при
5,m
( ) 30NTF z
дБ,
что соответствует 5 бит. Очевидно, что при двухуровневом квантовании должны возник-
нуть проблемы с перегрузкой квантователя даже при отсутствии ЗС. Именно это и являет-
ся основным результатом проявления нелинейности и называется нестабильностью рабо-
ты модулятора.
Таким образом, под нестабильность модулятора понимается ситуация, когда частич-
но или полностью отсутствует связь между входным и выходнам сигналами модулятора,
модулятор не работает при отсутствии входного сигнала или полностью перегружается
уже при небольшом уровне входного сигнала и с дальнейшим его увеличением SNR рез-
ко уменьшается.
Известны несколько, экспериментально
полученных, критериев стабильности 1 бит
модуляторов, связанных, с ограничением ве-
личины
()NTF z
. Из них основным являет-
ся критерий Lee
( ) 1,5NTF z
В некоторых публикациях предлагаются ме-
нее жесткие критерии:
( ) 1.68; 2; 3NTF z
.
Еще одним критерием стабильности работы 1 бит SDM является характер функции
NTF(z): она не может быть монотонной, в ней должны быть пики и провалы. На рис.22.
приведена оптимальная по форме NTF(z) , с ограниченным значением OBG, немного
выше 1.
Проблемы стабильности существенно различны для одноразрядных и много разряд-
ных модуляторов. Считается, что все 1 бит модуляторы выше второго порядка стабильны
лишь условно. Некоторые многоразрядные модуляторы могут работать без ограничения
()NTF z
.
Рис.22. Типовая NTF(z)

Страницы