Сигма дельта модуляция в цифровой аудиотехнике. Вологдин Э.И. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУТ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

19
квантователя, то все графики на рис.20 опустятся или поднимутся вверх на величину
q
SNR
.
С уменьшением коэффициента дискретизации эффективность сигма дельта модуля-
ции быстро падает и при
2
os
K
из-за нее приращение SNR становится отрицательным,
причем чем выше порядок модулятора тем отрицательный эффект больше. Физически это
означает, что при сигма дельта модуляции возрастает мощность шума квантования в об-
ласти высоких частот и тем больше, чем выше порядок модулятора. Однако, это увеличе-
ние мощности шума на слух может не восприниматься.
В публикациях по теории сигма дельта модуляции всегда приводится приближенная
расчетная формула для мощности шума квантования [2,3,4]
2
21
10log
21
m
q
m
mm
os
P
SNR
K
По этой формуле более очевидна зависимость приращения SNR от порядка модулятора и
коэффициента дискретизации. Она получена при использовании разложения синусои-
дальной функции в ряд Тейлора и в предположении, что
1
os
K
, поэтому результаты
расчета SNR по ней могут сильно отличаться от приведенных на рис.21.
Для того чтобы можно было сравнивать АЦП на основе ИКМ и модуляции, час-
то используется эквивалентное число бит
ekv
q
, определяемое равенством
1,76
6,02
eqv
SNR
q
.
На этом основании 1 бит модуляторы, обеспечивающие
100SNR dB
, называются 16-
ти разрядными, с
- 20-ти разрядными и с
140SNR dB
– 24-х разрядными
10. Нелинейность и стабильность
Расчетные соотношения для SNR, полученные на основе линейной модели сигма
дельта модулятора, определяют предельные возможности этого вида модуляции. При этом
совершенно не гарантируется, что эти возможности могут быть реализованы практиче-
ски и модуляторы могут стабильно работать. Это связано с тем, что в линейной теории не
учитываются нелинейные свойства квантователя и цепи обратной связи модулятора.
Линейная модель объясняет технологию Noise Shaping, но не дает никаких критериев
стабильности работы. Это особенно большая проблема для проектирования 1 бит моду-
ляторов высокого порядка.
К сожалению, методы анализа стабильности для линейных систем не могут быть ис-
пользованы к анализу работы SDM и критерии стабильности невозможно определить
аналитически. Несмотря на то, что за 20 лет сигма дельта модуляторы высокого порядка
получили очень широкое распространение в различных областях техники, нет удовле-
творительной теории их работы, особенно это касается вопросов стабильности. Поэтому
Рис.21. Классические графики NTF(z) в линейной и логарифмической шкалах
1m
1m
5m
4m

Страницы