Физические основы волоконной оптики. Волошина Т.В - 7 стр.

                                      7
Т ог
   д ачислов ая ап ертураможетбы тьп ред став ленаслед ую щ им образом
                                    ΝΑ = n1 2∆                                        (18)
О тносительная разность коэффициентов п реломления ∆ в ы ражается в
п роцентах . Т ог д а, нап ример, п ри n = 1,47 и ∆ = 1% значение NA = 0,21 и
ϑmax =12° .
        О п тические лучи в нутри в олокна расп ространяю тся, мног               ократно
исп ы ты в ая п олное в нутреннее отражение. Расп ространение этих лучей п о
в олокнув озможнолиш ь в том случае, ког         д а они п рох од ятп од оп ред еленны ми
уг лами к оси. П од обное расп ространение св ета х арактеризуется модой, т.е .
опре де ле нным ти пом распре де ле ни я эле к тромагни тного поля в
попе ре чном се че ни и волок на. К ажд омутип урасп ред еления п оля став ится в
соотв етств ие число - п оряд ок мод ы . П ростей ш ему (или фунд аментальному)
расп ред елению электромаг     нитног   оп оля, монотонносп ад аю щ емуот центра к
п ериферии серд цев ины , соотв етств ует нулев ой п оряд ок. Более сложны е
п оп еречны е расп ред еления п оля отв ечаю тмод ам в ы сш их п оряд ков .
        Л уч, расп ространяю щ ий ся в св етов од е, в цилинд рической системе
коорд инатимееткомп оненты в олнов ог         ов ектораkr, kϕ и β, п ричем межд уними
в ы п олняется соотнош ение
                 k r2 + kϕ2 + β 2 = k ⊥ + β 2 = k1 = (2π n1 λ )2
                                                      2
                                                                                (19)
Э ти комп оненты п остроены и назв аны след ую щ им образом: β - п остоянная
расп ространения, т. е. состав ляю щ ая в олнов ог ов ектора, п араллельная оси z; kr
–рад иальная состав ляю щ ая; kϕ - азимутальная состав ляю щ ая и k ⊥ = k r2 + kϕ2 -
п оп еречная состав ляю щ ая в олнов ог  ов ектора. И меннонап рав ление и в еличина
п оп еречной состав ляю щ ей оп ред еляю ттраекторию луча.
       П оп еречное д в ижение луча склад ы в ается из д в ух комп онентов –
азимутальног    о в ращ ения, зав исящ ег      о от в еличины        и нап рав ления
состав ляю щ ей kϕ, и рад иальны х п еремещ ений , оп ред еляемы х состав ляю щ ей kr.
Д ля азимутальног    од в ижения (в ращ ения) услов ие сущ еств ов ания мод ы состоит
в том, чтов результате п олног     ооборота в округоси в олокна п риращ ение фазы
д олжнобы тькратно2π, т.е.
                              kϕ 2πr = 2πl, l = 1, 2, 3,…                         (20)
т.е.                                 kϕ = l/r.
П од став ляя (20) в (19), п олучаем
                            k r = k 2 n12 − β 2 − l 2 r 2                   (21)
Рад иальная область, в которой сущ еств ует l–я мод а, оп ред еляется услов ием
д ей ств ительны х значений kr:
                                 (k 2 n12 − β 2 )≥ l 2 r 2                     (22)
Л учев ой анализ д в ух слой ног о в олокна д ает качеств енное п ред став ление о
п ов ед ении трех основ ны х мод ов ы х г
                                        руп п :
1. Э тов олнов од ная мод а. Д ля нее расп ред еление п оля в п оп еречном сечении
    оп исы в ается стоячей в олной в рад иальной области rl ≤ r ≤ a и сп ад ает за
    границей этой области. О снов ная часть энерг            ии св етов ог о п оля