Физические основы волоконной оптики. Волошина Т.В - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

5
Волновой фронт движется. Из выражения
(
)
)(
0
,
zkti
n
eEtzE
−
=
ω
, (10)
представляющего собой запись волнового процесса в пространстве и во
времени, видим , что уравнение постоянной фазы имеет вид ω t – k
n
z = const .
Дифференцируя это выражение по времени, найдем скорость движения
волнового фронта, т.е. фазовую скорость:
v
ф
= dz/dt = ω / k
n
= c
0
/ n , (11)
где с
0
– скорость света в вакууме. Из (11) следует, что показатель преломления
n определяет замедление движения волны в среде по сравнению с вакуумом .
Временная задержка волнового фронта при прохождении расстояния z
τ
ф
= z / v
ф
= z
n
n
/c
0
(12)
Если показатель преломления не зависит от частоты , то среда не имеет
дисперсии; в противном случае она диспергирующая . Оценим влияние
дисперсии среды (ее называют материальной дисперсией ) на распространение
сигнала.
Пусть ∆ω есть спектр частот сигнала, группирующегося вокруг
оптической несущей ω
0
. Время прихода этой группы частот в точку
наблюдения можно определить как
∆
∂
∂
+= ω
ω
τ
n
n
c
z
гр
0
, (13)
где производная определяется на оптической несущей и представляет собой
постоянную величину. Величину τ
гр
называют групповым временем задержки.
Соответственно этому времени можно ввести так называемую групповую
скорость:
∆
∂
∂
+== ω
ωτ
n
nc
z
v
гр
гр 0
(14)
Наличие задержки, одинаковой для всех групп частот ∆ω спектра сигнала, не
означает искажения его формы . Искажения будут определяться нелинейностью
дисперсионной характеристики.
Механизм распространения излучения по световоду
Оптическое волокно, как показано на рис.1, состоит из сердечника, по которому
распространяется свет, и оболочки. Последняя, в свою очередь, заключается в
оплетку, которая защищает поверхность волокна. Показатель преломления n
1
сердечника незначительно превышает показатель преломления n
2
оболочки,
поэтому свет, введенный в сердечник с торца волокна, полностью отражается
от границы раздела сердечника и оболочки и распространяется
преимущественно по сердечнику (рис.2). 
                                          5
       В олнов ой фронтд в ижется. И зв ы ражения
                                  E ( z, t ) = E0 ei (ω t − k n z ) ,                            (10)
п ред став ляю щ ег о собой зап ись в олнов ог           о п роцесса в п ространств е и в о
в ремени, в ид им, чтоурав нение п остоянной фазы имеет в ид ωt – knz = const .
Д ифференцируя это в ы ражение п о в ремени, най д ем скорость д в ижения
в олнов ог офронта, т.е. фазов ую скорость:
                               vф = dz/dt = ω / kn = c0 / n ,                                    (11)
г д е с0 –скоростьсв етав в акууме. И з(11) след ует, чтоп оказатель п реломления
n оп ред еляет замед ление д в ижения в олны в сред е п осрав нению с в акуумом.
В ременная зад ержкав олнов ог     офронтап ри п рох ожд ении расстояния z
                                   τф = z / vф = zn n /c0                                        (12)
Е сли п оказатель п реломления не зав исит от частоты , то сред а не имеет
д исп ерсии; в п ротив ном случае она д исп ерг                       ирую щ ая. О ценим в лияние
д исп ерсии сред ы (ее назы в аю т материальной д исп ерсией ) на расп ространение
сиг  нала.
        П усть ∆ω есть сп ектр частот сиг                   нала, г      руп п ирую щ егося в округ
оп тической несущ ей ω0. В ремя п рих од а этой г                         руп п ы частот в точку
наблю д ения можнооп ред елитькак
                                              z       ∂n           
                                  τ гр =  n +              ∆ω  ,                               (13)
                                             c0       ∂ω           
г д е п роизв од ная оп ред еляется на оп тической несущ ей и п ред став ляет собой
п остоянную в еличину. В еличинуτгр назы в аю т г                  руп п ов ы м в ременем зад ержки.
Соотв етств енно этому в ремени можно в в ести так назы в аемую г                         руп п ов ую
скорость:
                                       z                   ∂n         
                              vгр =          = c0  n +            ∆ω                           (14)
                                     τ гр                 ∂ω          
Н аличие зад ержки, од инаков ой д ля в сех г          руп п частот ∆ω сп ектра сиг         нала, не
означаетискажения ег      оформы . И скажения буд утоп ред еляться нелиней ностью
д исп ерсионной х арактеристики.

М ехани зм распростране ни я и злуче ни я по све товоду

О п тическое в олокно, как п оказанонарис.1, состоитизсерд ечника, п окоторому
расп ространяется св ет, и оболочки. П ослед няя, в св ою очеред ь, заклю чается в
оп летку, которая защ ищ ает п ов ерх ность в олокна. П оказатель п реломления n1
серд ечника незначительно п рев ы ш ает п оказатель п реломления n2 оболочки,
п оэтомусв ет, в в ед енны й в серд ечник с торца в олокна, п олностью отражается
от г   раницы     разд ела серд ечника и оболочки и расп ространяется
п реимущ еств енноп осерд ечнику(рис.2).

Страницы