Оптические методы исследования вещества. Волошина Т.В - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

4
(
)
0
2
h
iHE
t
ψ
ψµψ
π
∂
=−
∂
urur
, (1.1)
где ψ - собственная функция состояния молекулы, Н
0
- статистический
оператор Гамильтона, описывающий энергию молекулярной системы до
взаимодействия с квантом света. Решение (1.1) может быть записано в
следующем виде :
2
()()exp
ijjj
j
i
h
π
ψψ

=−


∑
,
где j - номер уровня, Е
j
- его энергия. Физический смысл величины b
ij
(t)
состоит в том, что
2
()
ij
bt
∆
есть вероятность перехода из состояния с
энергией Е
i
в состояние с энергией Е
j
. за время ∆t. При этом
2
2
2
2
12
0
()
ij
btEIMt
h
π
∆=∆
ruur
.
здесь Е
0
- амплитуда вектора электрического поля падающей волны,
частота которой
21
()/
EEh
ν
=−
,
I
r
- единичный вектор, характеризующий
направление электрического поля (если
I
r
перпендикулярен
12
M
uur
, то
поглощение отсутствует),
12
M
uur
- матричный элемент перехода 1 → 2,
который равен
12
Md
ψψτ
′′′
=
∫
M
uur
, (1.2)
где
M
- оператор момента перехода,
ψ
′
и
ψ
′′
— волновые функции
верхнего и нижнего состояний, dτ - элемент фазового пространства.
Наиболее распространенным в спектроскопии является дипольный
переход, когда оператор перехода представляет собой оператор
дипольного момента.
Молекула, находящаяся в состоянии ψ
1
, может поглощать свет
частоты ν, если выполняются два условия:
1) существует состояние ψ
2
, для которого Е
2
— Е
1
= hν
2)
12
12
0
M ψψ
=≠
M
uur
.
Будем рассматривать вещества с хаотическим распределением
диполей. В этом случае усреднение по всем возможным значениям углов
между
E
ur
и
µ
ur
дает среднее значение величины косинуса этого угла, равное
1/3. Вероятность перехода
2
12
()
bt
∆
определяется из соотношения
3
2
2
1212
2
8
()
3
btuBu
h
π
µ∆==
ur
, (1.3)
где B
12
- второй коэффициент Эйнштейна для поглощения, u - плотность
энергии излучения. Из (1.3) видно, что вероятность перехода зависит от

Страницы