Составители:
t = 6 ч = 2,16
.
10
4
с
Т
1
2
=10 мин = 600 с
_____________
А
о
- ? A - ?
Решение. Активность А изотопа характеризует скорость
радиоактивного распада и определяется отношением числа dN ядер,
распавшихся за интервал времени dt, к этому интервалу
А = -
dN
dt
, ( 1 )
знак "-" показывает, что число N радиоактивных ядер с течением времени
убывает.
Для того, чтобы найти dN/dt, воспользуемся законом радиоактивного
распада
N = N
o
e
-
λ
t
, ( 2 )
где N - число радиоактивных ядер, содержащихся в изотопе, в момент
времени t, N
o
- число радиоактивных ядер в момент времени, принятый за
начальный (t=0),
- постоянная радиационного распада. λ
Продифферинцируем выражение (2) по времени
λ
dN/dt = -
λ
N
o
e
- t
. ( 3 )
Исключив из формул (1) и (3) dN/dt, находим активность препарата в
момент времени t
А =
λ
N
o
e
-
λ
t
.
( 4 )
Начальную активность А
о
препарата получим при t = 0
А
о
=
λ
N
o .
( 5 )
Постоянная радиоактивного распада
λ
связана с периодом
полураспада Т
1/2
соотношением
λ=
ln
/
2
12
T
.
( 6 )
Число N
o
радиоактивных ядер, содержащихся в изотопе, равно
произведению постоянной Авогадро N
A
на количество вещества данного
изотопа
ν
N
o
=
ν
N
A
=
m
µ
N
A .
( 7 )
где m - масса изотопа, - молярная масса.
С учетом вырaжений (6) и (7) формулы (5) и (4) принимают вид:
А
о
=
m
µ
ln
/
2
12
T
N
A
, ( 8 )
25
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
