Составители:
Рубрика:
2
Формула (1), определяющая углы, в направлении которых наблюдаются
главные максимумы дифракции, называется условием главных максимумов,
или формулой дифракционной решетки. Целое число
m
называется порядком
главного максимума, или порядком спектра.
Свет сложного спектрального состава можно рассматривать как смесь
монохроматических волн с различными длинами. Эти волны при дифракции на
решетке ведут себя независимо. Поэтому решетка в каждом порядке
m
≠
0 раз-
ложит падающий свет в спектр, в котором отдельные компоненты окажутся
пространственно разделенными. Главные максимумы, соответствующие
m
=1,
образуют спектр первого порядка. За ним следует спектр второго (
m
=2), третье-
го (
m
=3) и высших порядков. Если падающий свет - белый, то спектр каждого
порядка имеет вид цветной полосы, в которой встречаются все цвета радуги. В
такой полосе наиболее отклоненными будут красные лучи, наименее отклонен-
ными - фиолетовые.
Важными характеристиками дифракционной решетки являются угловая
дисперсия, область дисперсии и разрешающая способность (разрешающая си-
ла).
Угловой дисперсией называют производную d
ϕ
m
/
d
λ
.
Чем больше угловая
дисперсия, тем больше расстояние в спектре между двумя спектральными ли-
ниями с фиксированными длинами волн. Дифференцируя формулу (1), находим
выражение для угловой дисперсии
m
m
d
m
d
d
ϕλ
ϕ
cos
=
.
(2)
Так как угловая дисперсия возрастает с уменьшением
d
, то понятно стремление
изготавливать дифракционные решетки с большим числом штрихов на 1 мм.
Областью дисперсии называют интервал длин волн
∆λ
, в котором спектр дан-
ного порядка не перекрывается спектрами соседних порядков. Область диспер-
сии определяется из соотношения
d
⋅
sin
ϕ
m
= m
⋅
(
λ
+
∆λ
) = (m+1)
λ
, откуда
∆λ
=
λ
/m
. Если спектры соседних порядков перекрываются, то спектральный
прибор становится непригодным для исследования соответствующего участка
спектра. Поэтому дифракционная решетка обычно используется в спектрах
низших порядков, несмотря на то , что в спектрах более высоких порядков уг-
ловая дисперсия выше.
2
Формула (1), определяющая углы, в направлении которых наблюдаются
главные максимумы дифракции, называется условием главных максимумов,
или формулой дифракционной решетки. Целое число m называется порядком
главного максимума, или порядком спектра.
Свет сложного спектрального состава можно рассматривать как смесь
монохроматических волн с различными длинами. Эти волны при дифракции на
решетке ведут себя независимо. Поэтому решетка в каждом порядке m ≠ 0 раз-
ложит падающий свет в спектр, в котором отдельные компоненты окажутся
пространственно разделенными. Главные максимумы, соответствующие m=1,
образуют спектр первого порядка. За ним следует спектр второго (m=2), третье-
го (m=3) и высших порядков. Если падающий свет - белый, то спектр каждого
порядка имеет вид цветной полосы, в которой встречаются все цвета радуги. В
такой полосе наиболее отклоненными будут красные лучи, наименее отклонен-
ными - фиолетовые.
Важными характеристиками дифракционной решетки являются угловая
дисперсия, область дисперсии и разрешающая способность (разрешающая си-
ла).
Угловой дисперсией называют производную dϕm /dλ. Чем больше угловая
дисперсия, тем больше расстояние в спектре между двумя спектральными ли-
ниями с фиксированными длинами волн. Дифференцируя формулу (1), находим
выражение для угловой дисперсии
dϕ m m (2)
=
dλ d cos ϕm .
Так как угловая дисперсия возрастает с уменьшением d, то понятно стремление
изготавливать дифракционные решетки с большим числом штрихов на 1 мм.
Областью дисперсии называют интервал длин волн ∆λ, в котором спектр дан-
ного порядка не перекрывается спектрами соседних порядков. Область диспер-
сии определяется из соотношения d⋅sinϕm = m⋅(λ+∆λ) = (m+1)λ , откуда
∆λ=λ/m . Если спектры соседних порядков перекрываются, то спектральный
прибор становится непригодным для исследования соответствующего участка
спектра. Поэтому дифракционная решетка обычно используется в спектрах
низших порядков, несмотря на то , что в спектрах более высоких порядков уг-
ловая дисперсия выше.
