Составители:
Рубрика:
6
1.Проверка формулы дифракционной решетки. Если ввести обозначение
y = sin
ϕ
и
x =
λ
, то формулу дифракционной решетки (1) можно представить в
виде линейной зависимости
y = x /a
. Таким образом, проверка формулы ди-
фракционной решетки сводится к экспериментальному подтверждению линей-
ной связи между
y
и
x
.
С целью предварительной проверки этого предположения следует построить по
экспериментальным точкам график зависимости
y = f(x)
.
Для лучшего исполь-
зования площади графика следует точку пересечения осей координат совмес-
тить с наименьшими экспериментальными значениями
x
и
y
.
Если ходом графика линейная зависимость подтверждается, можно приступить
к расчету количественного критерия подтверждения этой гипотезы. Для этой
цели по результатам измерений необходимо вычислить статистические показа-
тели эксперимента:
а) среднеквадратические отклонения
∑
=
−
−
=
n
i
xx
n
1
)(
2
1
1
X
S
,
∑
=
−
−
=
n
i
yy
n
1
)(
2
1
1
y
S
где n – число измерений (число строк в таблице);
y
и
x
- средние арифметические значения величин y и x;
y
i
и
x
i
- их численные значения в опыте номер
i
;
б) коэффициент ковариации
)()(
i
1
i
1
1
xy
yy
n
i
xx
n
k
−
∑
=
−
−
=
,
в) коэффициент корреляции
()
yx
SS
xy
k
r
=
.
Вычисления следует выполнять на ЭКВМ «Искра-124» по приложенной к ней
программе или на электронном калькуляторе. Учитывая, что значения длин
волн даны с точностью до пяти значащих цифр, значения
S
x
,
S
Y
и
k
xy
следует вы-
числять с той же точностью.
Если коэффициент корреляции
r
удовлетворяет неравенству
то с вероятностью 1 -
α
можно считать, что величины
x
и
y
действительно свя-
заны линейной зависимостью и формула дифракционной решетки подтвержда-
ется экспериментом. Значения
t
α
(f)
- квантили распределения Стьюдента для
различных уровней значимости
α
и числа степеней свободы
f = n - 2
приведены
в таблице, имеющейся в лаборатории. По этой формуле и вышенаписанному
критерию следует проверить гипотезу при уровне значимости
α
=0,1
. Записать
()
,ft
r1
2-nr
2
α
≥
−
6
1.Проверка формулы дифракционной решетки. Если ввести обозначение
y = sin ϕ и x = λ, то формулу дифракционной решетки (1) можно представить в
виде линейной зависимости y = x /a. Таким образом, проверка формулы ди-
фракционной решетки сводится к экспериментальному подтверждению линей-
ной связи между y и x.
С целью предварительной проверки этого предположения следует построить по
экспериментальным точкам график зависимости y = f(x). Для лучшего исполь-
зования площади графика следует точку пересечения осей координат совмес-
тить с наименьшими экспериментальными значениями x и y .
Если ходом графика линейная зависимость подтверждается, можно приступить
к расчету количественного критерия подтверждения этой гипотезы. Для этой
цели по результатам измерений необходимо вычислить статистические показа-
тели эксперимента:
а) среднеквадратические отклонения
n 1 n 2
1 2
S = ∑ (x − x ) , S = ∑ (y − y)
X n −1i = 1 y n −1i = 1
где n – число измерений (число строк в таблице);
yи x - средние арифметические значения величин y и x;
yi и xi - их численные значения в опыте номер i ;
б) коэффициент ковариации
1 n
k = ∑ ( x − x )( y − y )
xy n − 1 i i ,
i =1
в) коэффициент корреляции
r = kxy S S ( ).
x y
Вычисления следует выполнять на ЭКВМ «Искра-124» по приложенной к ней
программе или на электронном калькуляторе. Учитывая, что значения длин
волн даны с точностью до пяти значащих цифр, значения Sx, SY и kxy следует вы-
числять с той же точностью.
Если коэффициент корреляции r удовлетворяет неравенству
r n - 2
≥ t α
(f ),
1 − r 2
то с вероятностью 1 - α можно считать, что величины x и y действительно свя-
заны линейной зависимостью и формула дифракционной решетки подтвержда-
ется экспериментом. Значения tα(f) - квантили распределения Стьюдента для
различных уровней значимости α и числа степеней свободы f = n - 2 приведены
в таблице, имеющейся в лаборатории. По этой формуле и вышенаписанному
критерию следует проверить гипотезу при уровне значимости α =0,1. Записать
